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• Conseil
• De quoi as-tu besoin

L'intervalle de confiance est un indicateur qui nous aide à connaître la précision d'une mesure. De plus, l'intervalle de confiance indique également la stabilité lors de l'estimation d'une valeur, c'est-à-dire que grâce à l'intervalle de confiance, vous pouvez voir comment les résultats de la mesure répétable s'écarteront de l'estimation d'origine. . L'article suivant vous aidera à apprendre à calculer les intervalles de confiance.

Pas

1. 

   Notez le phénomène que vous souhaitez vérifier. Supposons que vous souhaitiez tester le scénario suivant: Le poids moyen des élèves de sexe masculin à l'école ABC est de 81 kg (soit 180 livres).. Vous devez vérifier si votre prédiction sur le poids des élèves de sexe masculin dans ABC est correcte dans un intervalle de confiance donné.

2. 

   
   
   Sélectionnez un échantillon dans une population donnée. C'est l'étape que vous ferez pour collecter vos données afin de tester votre hypothèse. Disons que vous avez sélectionné au hasard 1000 étudiants de sexe masculin.

3. 

   Calculez la moyenne et l'écart type de l'échantillon. Sélectionnez une valeur statistique d'échantillon (par exemple, moyenne de l'échantillon, écart type de l'échantillon) que vous souhaitez utiliser pour estimer le paramètre de population choisi. Un paramètre de population est une valeur qui représente une certaine caractéristique de cette population. Pour calculer la moyenne et l'écart type de l'échantillon, procédez comme suit:
   • Nous calculons la moyenne en prenant le poids total des 1 000 étudiants de sexe masculin sélectionnés et en divisant la somme obtenue par 1 000, le nombre d'étudiants. Le poids moyen obtenu sera de 81 kg (180 lbs).
   • Pour calculer l'écart type, vous devez déterminer la moyenne de l'ensemble de données. Ensuite, vous devez calculer la variabilité des données, ou en d'autres termes trouver la moyenne de l'écart au carré de la moyenne. Ensuite, nous obtiendrons la racine carrée de la valeur obtenue. Supposons que l'écart type calculé est de 14 kg (équivalent à 30 lb). (Remarque: parfois, une valeur d'écart type sera donnée dans les problèmes statistiques.)

4. 

   
   
   Choisissez votre intervalle de confiance souhaité. Les intervalles de confiance couramment utilisés sont 90%, 95% et 99%. Cette valeur est également généralement donnée. Par exemple, considérons l'intervalle de confiance à 95%.

5. 

   Calculez la plage d'erreur ou la limite d'erreur. La limite d'erreur peut être calculée par la formule: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Là-dedans, Z_{a / 2} est le facteur de confiance, où a est l'intervalle de confiance, l'écart type et n la taille de l'échantillon. En d'autres termes, vous devez multiplier la valeur limite par l'erreur standard. Pour résoudre cette formule, divisez la formule en les parties suivantes:
   • Pour calculer la valeur limite Z_{a / 2}: L'intervalle de confiance considéré est de 95%. La conversion d'un pourcentage en une valeur décimale donne: 0,95; divisez cette valeur par 2 pour obtenir 0,475. Ensuite, comparez avec la table z pour trouver la valeur correspondante 0,475. Nous voyons que la valeur la plus proche de 1,96 se situe à l'intersection de la ligne 1,9 et de la colonne 0,06.
   • Pour calculer l'erreur standard, prenez l'écart type de 30 (en livres et 14 en kg) et divisez cette valeur par la racine carrée de la taille de l'échantillon de 1 000. Vous obtenez 30 / 31,6 = 0,95 lb, ou (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Multipliez la valeur critique par l'erreur standard, c'est-à-dire prenez 1,96 x 0,95 = 1,86 (en livres) ou 1,96 x 0,44 = 0,86 (en kg). Ce produit est la limite d'erreur ou la plage d'erreur.

6. 

   
   
   Enregistrez l'intervalle de confiance. Pour enregistrer l'intervalle de confiance, prenez la moyenne (180 livres ou 81 kg) et écrivez-la à gauche du signe ± puis jusqu'à la limite d'erreur. Ainsi, le résultat est: 180 ± 1,86 lb ou 81 ± 0,44 kg. Nous pouvons déterminer la limite supérieure et inférieure de l'intervalle de confiance en ajoutant ou en soustrayant la valeur moyenne de la plage d'erreur. Autrement dit, en livres. La limite inférieure est 180 - 1,86 = 178,16 et la limite supérieure est 180 + 1,86 = 181,86.
   • Nous pouvons également utiliser cette formule pour déterminer l'intervalle de confiance: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Où x̅ est la moyenne.
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Conseil

• Il est possible de calculer les valeurs t et z à la main ou en utilisant une calculatrice avec des graphiques ou des tableaux de statistiques qui sont généralement inclus dans le livre de statistiques. La valeur z peut être déterminée à l'aide du calculateur de distribution standard, tandis que la valeur t peut être calculée à l'aide du calculateur de distribution t. En outre, vous pouvez également utiliser des outils d'assistance disponibles en ligne.
• La taille de l'échantillon doit être suffisamment grande pour que l'intervalle de confiance soit valide.
• La valeur critique utilisée pour calculer la plage d'erreur est une constante et est exprimée sous la forme d'une valeur t ou d'une statistique z. Une valeur t est souvent utilisée lorsque l'écart-type de la population est inconnu ou lorsque la taille de l'échantillon n'est pas assez grande.
• Il existe plusieurs méthodes d'échantillonnage qui peuvent vous aider à choisir un échantillon représentatif pour le test, comme l'échantillonnage aléatoire simple, l'échantillonnage systématique ou l'échantillonnage stratifié.
• Les intervalles de confiance n'indiquent pas la probabilité d'un seul résultat. Par exemple, avec un intervalle de confiance à 95%, vous pouvez dire que la moyenne de la population est comprise entre 75 et 100. Un intervalle de confiance à 95% ne signifie pas que vous pouvez être sûr à 95% que la valeur est La moyenne du test se situera dans la plage de la valeur que vous avez calculée.

De quoi as-tu besoin

• Un ensemble d'échantillons
• Ordinateur
• Les connexions de réseau
• Manuel de statistiques
• Ordinateur de poche avec graphiques