Auteur:
John Stephens
Date De Création:
22 Janvier 2021
Date De Mise À Jour:
1 Juillet 2024
Contenu
Les ratios sont des expressions mathématiques permettant de comparer deux nombres ou plus. Les ratios peuvent être utilisés pour comparer des quantités et des quantités absolues ou Comparez les sections avec une somme. Les ratios peuvent être calculés et écrits dans différents formats, cependant, les principes guidant leur utilisation sont les mêmes.
Pas
Partie 1 sur 3: Comprendre ce qu'est le ratio
Remarquez comment les ratios sont utilisés. Les ratios sont utilisés à la fois sur le plan académique et dans la vie pour comparer plusieurs quantités ou quantités entre elles. Le ratio le plus simple est de comparer deux valeurs, il existe également des ratios qui comparent trois valeurs ou plus. Dans tous les cas où deux ou plusieurs nombres et quantités différents doivent être comparés, les proportions s'appliquent. En décrivant la relation en quantité, les ratios indiquent si une recette chimique peut être doublée ou si une recette peut être ajoutée. Une fois que vous aurez compris le problème, vous utiliserez souvent des ratios dans votre vie.
Comprenez ce qu'est un ratio. Comme indiqué ci-dessus, les rapports représentent la relation de quantité d'au moins deux objets. Par exemple, si la cuisson nécessite deux tasses de farine et une tasse de sucre, vous diriez que le rapport farine / sucre est de 2/1.- Les ratios sont utilisés pour déterminer la relation entre les quantités, même si elles ne sont pas directement liées (comme dans une recette). Par exemple, s'il y a 5 filles et 10 garçons dans la classe, le ratio filles / garçons est de 5/10. Ces deux quantités ne sont pas dépendantes ou liées ensemble, et changeront si le nombre d'élèves est supprimé ou ajouté. Le ratio consiste simplement à comparer les quantités.
Remarquez la façon dont les ratios sont écrits. Les rapports peuvent être écrits en mots ou en symboles mathématiques.- Vous verrez souvent les ratios écrits en mots (comme ci-dessus). Étant donné que les ratios sont souvent utilisés de différentes manières, si vous ne travaillez pas en sciences ou en mathématiques, vous trouverez que c'est la manière la plus courante d'écrire les ratios.
- Les ratios sont souvent utilisés avec un colon. Lorsque vous comparez deux quantités, vous utilisez un deux-points (comme 7: 13) et lorsque vous comparez deux ou plusieurs quantités, vous ajoutez un deux-points entre chaque paire de quantités successives (comme 10: 2: 23). . Dans l'exemple de la classe, nous pouvons comparer le nombre de garçons au nombre de filles par le ratio: 5 filles pour 10 garçons. Nous pouvons aussi l'écrire simplement: 5: 10.
- Les rapports sont parfois écrits sous forme de fractions. Dans l'exemple de la classe, le ratio de 5 filles pour 10 garçons pourrait simplement être écrit 5/10. Cependant, vous ne devez pas comprendre le rapport comme une fraction et vous rappeler que ces nombres ne représentent pas le rapport d'une partie à une somme.
Partie 2 sur 3: Utilisation des ratios
Ramenez le ratio à sa forme minimale. Les rapports peuvent être minimisés comme des fractions en supprimant le diviseur commun des termes du rapport. Pour minimiser le rapport, divisez les termes du rapport par les diviseurs communs jusqu'à ce qu'aucune division supplémentaire ne puisse être effectuée. Cependant, lorsque vous travaillez dessus, il est important de ne pas oublier la quantité d'origine pour obtenir ce ratio.- Dans l'exemple de classe ci-dessus, le rapport de 5 filles pour 10 garçons (5: 10), les deux termes ont un diviseur commun de 5. Divisez deux termes par 5 (grand diviseur commun Best) pour obtenir le ratio de 1 fille pour 2 garçons (ou 1: 2). Cependant, il faut garder à l'esprit la quantité d'origine même en utilisant le rapport minimisé. Une classe a une population étudiante de 15 au lieu de 3. Le ratio minimum compare la relation entre le nombre de garçons et de filles. Il y a 1 étudiant masculin sur 2, pas seulement 2 garçons et 1 fille.
- Certains ratios ne peuvent être simplifiés. Par exemple, 3: 56 ne peut pas être simplifié car deux nombres n'ont pas de diviseur commun - 3 est premier et 56 n'est pas divisible par 3.
Utilisez la multiplication ou la division pour «équilibrer» les ratios. Un type courant de problème qui utilise des ratios consiste à utiliser des ratios pour équilibrer l'augmentation ou la diminution de deux nombres proportionnellement l'un à l'autre. Multipliez ou divisez les termes dans un rapport par le même nombre pour obtenir un nouveau rapport proportionnel au rapport d'origine, afin d'équilibrer le rapport, multipliez ou divisez le rapport par le facteur proportionnel.
- Par exemple, un boulanger doit tripler la recette d'un boulanger. Si le rapport farine / sucre ordinaire est de 2/1 (2: 1), les deux nombres seraient multipliés par 3. Le montant correspondant serait de 6 tasses de farine et 3 tasses de sucre (6: 3).
- Le même processus peut être inversé. Si le boulanger n'a besoin que de la moitié des ingrédients pour une recette régulière, les deux quantités se multiplient par 1/2 (ou divisent par 2). Le résultat sera 1 tasse de farine contre 1/2 (0,5) tasse de sucre.
Trouvez des nombres inconnus qui connaissent deux rapports égaux. Une autre forme du problème des rapports consiste à trouver une inconnue dans le rapport, étant donné un autre nombre dans le rapport, et le second étant égal au premier. Le principe de la multiplication croisée peut résoudre ce problème assez facilement. Notez le rapport sous forme de fraction, définissez les rapports égaux et multipliez par croiser pour obtenir le résultat.
- Par exemple, disons que nous avons un groupe d'étudiants de 2 garçons et 5 filles. Si nous calculons le rapport garçons / filles, combien y aura-t-il d'élèves de sexe masculin dans une classe de 20 filles? Pour résoudre ce problème, nous avons d'abord deux ratios, l'un avec des nombres inconnus: 2 hommes: 5 femmes = x hommes: 20 femmes. Conversion en fraction, nous avons 2/5 et x / 20. En cas de multiplication croisée, nous obtenons 5x = 40, résolvez le problème en divisant les deux côtés de l'équation par 5. Le résultat final est x = 8.
Partie 3 sur 3: Détection d'erreur
Évitez les additions ou les soustractions dans les problèmes de mots de rapport. De nombreux problèmes de mots ressemblent à ceci: «Une recette nécessite 4 pommes de terre et 5 carottes. Si vous devez utiliser 8 pommes de terre, de combien de carottes auront besoin les proportions. ? " De nombreux élèves ajoutent le même montant à chaque quantité. Vous devez en fait utiliser la multiplication, et non l'addition, pour garder le même rapport. Voici un exemple de la façon de le faire correctement et mal lors de la résolution de ce problème:
- Mauvaise façon: "8 - 4 = 4, j'ajoute 4 pommes de terre et une recette. Cela signifie que j'ajouterai aussi 4 carottes aux 5 données ... Attendez! Ce n'est pas la bonne façon. Je vais réessayer.
- Bonne façon: "8 ÷ 4 = 2, nous multiplions le nombre de pommes de terre par 2. Cela signifie que nous multiplions également 5 carottes par 2,5 x 2 = 10, nous avons donc besoin d'un total de 10 carottes. pour de nouvelles recettes ".
Convertissez dans la même unité. Certains problèmes sont plus compliqués en utilisant de nombreuses unités de calcul différentes. Convertissez dans la même unité avant de trouver le ratio. Voici un exemple de problème et sa solution:
- Un trésorier a 500 g d'or et 10 kg d'argent. Quel est le ratio or / argent dans le magasin?
- Les grammes et les kilogrammes ne sont pas les mêmes, nous devons donc changer les unités. 1 kg = 1000 g, donc 10 kg = 10 kg x = 10 x 1000 g = 10000 g.
- Le trésorier a 500 grammes d'or et 10 000 grammes d'argent.
- Le ratio or / argent est.
Écrivez l'unité dans le problème. Dans les problèmes de mots proportionnels, il est plus facile de faire des erreurs lors de l'écriture de l'unité après chaque valeur. N'oubliez pas que les mêmes unités ne seront pas répertoriées sur la partition. Après avoir minimisé le ratio, ajoutez les unités au résultat final.- Exemple: si vous avez 6 cases et que pour 3 cases, il y a 9 billes, combien de billes au total?
- Mauvaise manière: Attendez, rien n'est barré, le résultat sera "boîte x boîte / marbre". Ce n'est pas raisonnable
- Bonne façon:
18 billes.
