Comment convertir des fractions décimales en fractions

Vidéo: Transformer un Nombre Décimal en Fraction Décimale (et vice versa)

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Méthode 1 sur 2: Si la décimale est interrompue
Méthode 2 sur 2: Si la décimale est périodique
Conseils
Avertissements
De quoi avez-vous besoin

La conversion de fractions décimales en fractions est très simple. Voulez-vous apprendre? Continuer à lire!

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Méthode 1 sur 2: Si la décimale est interrompue

1 Écrivez la décimale. Si la fraction décimale est finie, alors elle se termine par une ou plusieurs décimales. Disons que nous travaillons avec une fraction finie de 0,325. Écrivons-le.
2 Convertissons un nombre décimal en fraction. Pour ce faire, comptez le nombre de décimales. Dans notre cas, il y a trois chiffres dans le nombre 0,325. Écrivons simplement le nombre "325" sur le nombre 1000, qui est 1 suivi de trois zéros.Si nous avions affaire au nombre 0,3, avec une décimale, alors nous l'écririons 3/10, ou trois au-dessus, et un avec le nombre de zéros égal au nombre de décimales en dessous.
- Vous pouvez également dire la virgule décimale à voix haute. Dans notre cas, nous obtenons 0,325 = "0 entier et 325 millièmes". Cela ressemble à une fraction régulière, n'est-ce pas? On écrit 0,325 = 325/1000.
3 Trouvez le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur de la nouvelle fraction. C'est ainsi que les fractions ordinaires sont simplifiées. Trouvez le plus grand nombre par lequel le numérateur et le dénominateur sont divisibles sans reste. Dans notre cas, ce nombre est 25.
- Vous n'avez pas besoin de trouver le plus grand facteur commun tout de suite. Vous pouvez simplifier la fraction et progressivement. Par exemple, si nous avons affaire à deux nombres pairs, nous pouvons les diviser par 2 jusqu'à ce que l'un d'eux devienne impair ou jusqu'à ce que nous simplifiions jusqu'au bout. S'il s'agit d'un nombre pair et d'un nombre impair, on peut essayer de diviser par 3.
- S'il s'agit d'un nombre se terminant par 0 ou 5, on divisera par 5.
4 Divisez les deux nombres par le plus grand facteur commun. Divisez 325 par 25, nous obtenons 13.1000 par 25 = 40. La fraction simplifiée est 13/40. Donc 0,325 = 13/40.

Méthode 2 sur 2: Si la décimale est périodique

1 Écrivez la fraction. Dans une fraction décimale périodique, certaines combinaisons numériques sont répétées, elle est infinie. Par exemple - 2.345454545. Dans ce cas, vous devez trouver x. Écrivez x = 2,345454545.
2 Multipliez le nombre par une puissance de dix, ce qui déplacerait la partie non répétitive de la virgule vers la gauche de la virgule. Dans ce cas, le premier degré de 10 nous suffit, nous écrivons "10x = 23.45454545 ...." Pourquoi faire cela ? Si nous multiplions le côté droit de l'équation par 10, alors le côté gauche doit également être multiplié.
3 Multipliez l'équation par un autre puissance de 10 pour déplacer plus de caractères vers la gauche de la virgule. Par exemple, multiplions la fraction décimale par 1000. Écrivons, "1000x = 2345,45454545 ...." Cela devrait être fait car puisque nous multiplions le côté droit de l'équation par 10, le côté gauche doit également être multiplié.
4 Écrivons une variable et une valeur constante l'une sur l'autre pour la soustraction. Écrivons maintenant la deuxième équation au-dessus de la première de sorte que 1000x = 2345,45454545 soit au-dessus de 10x = 23,45454545, comme ce serait le cas avec une soustraction normale.
5 Soustraire. Soustrayez 10x de 1000x pour obtenir 990x. Ensuite, nous soustrayons 23,45454545 de 2345,45454545, nous obtenons 2322. Nous obtenons 990x = 2322.
6 Trouver x. Nous savons que 990x = 2322, et "x" peut être trouvé en divisant les deux côtés par 990. Donc x = 2322/990.
7 Simplifier la fraction. Divisez le numérateur et le dénominateur par le facteur commun. Trouvez le plus grand facteur commun et simplifiez complètement la fraction. Dans notre exemple, le plus grand commun diviseur de 2322 et 990 est 18, nous divisons donc le numérateur et le dénominateur par 18. Nous obtenons 990/18 = 129 et 2322/18 = 129/55. Donc 2322/990 = 129/55. Prêt!

Conseils

Toujours vérifie ta réponse. 2 5/8 = 2,375 - semble être correct, mais si vous avez 32/1000 = 0,50, alors quelque part il y a une erreur.
La répétition est la mère de l'apprentissage.