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• Partie 1 sur 2: Préparation à la création d'un modèle mathématique
• Partie 2 sur 2: Création d'un modèle mathématique
• Conseils
• Articles supplémentaires

Un modèle mathématique décrit le comportement d'un système en langage mathématique. Les modèles mathématiques sont utilisés non seulement en sciences naturelles et en génie, mais aussi en biologie, en économie et en sociologie. Les modèles mathématiques peuvent être très différents et avoir des degrés de complexité variables. Lisez cet article pour apprendre à créer des modèles mathématiques.

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Partie 1 sur 2: Préparation à la création d'un modèle mathématique

1. 1 Déterminez ce que vous devez savoir. A quoi sert la création d'un modèle ? Lister les données à déterminer à l'aide du modèle mathématique. Avant de commencer à construire un modèle, vous devez vous fixer des objectifs spécifiques, sinon vous risquez de créer un modèle qui ne correspondra pas à la tâche à accomplir.
   • Vous voulez prédire quelque chose ? Ou trouver comment gérer quelque chose ? Ou allez-vous réaliser autre chose ?
   • Disons que vous voulez savoir combien d'espace il y a dans votre garde-robe afin de déterminer combien de boîtes peuvent y tenir. Pour cela, vous pouvez créer un modèle adapté.
2. 2 Déterminez ce que vous savez. De quelles données initiales disposez-vous ? Écrivez tout ce que vous savez. Lorsque vous faites une liste, regardez quelles données sont d'une importance primordiale et lesquelles ne le sont pas.
   • Toute information pouvant être dérivée des données originales doit également être enregistrée.
   • Notez que vous devrez peut-être prendre des mesures pour obtenir les données dont vous avez besoin.
   • Pour trouver le volume de votre garde-manger, vous devez mesurer sa hauteur, sa largeur et sa longueur.
3. 3 Déterminez les principes physiques qui sous-tendent le modèle que vous créez. Des facteurs tels que la gravité, le volume, le temps, etc. doivent-ils être pris en compte ? Notez tous les facteurs que vous devrez prendre en compte lors de la construction de votre modèle.
   • Pour déterminer l'espace disponible dans le garde-manger, vous devez trouver son volume.
   • Il faut également se rappeler qu'une certaine partie du volume restera inoccupée, car les objets stockés peuvent avoir une forme irrégulière et il sera difficile d'utiliser chaque centimètre du garde-manger.
4. 4 Déterminez les équations dont vous aurez besoin pour résoudre le problème en question. Quelles équations et formules sont nécessaires pour trouver la réponse ? Comment les utiliser ? Il est nécessaire de bien comprendre comment vous allez substituer les données initiales dans les formules existantes.
   • Pour trouver le volume du garde-manger, vous devez multiplier sa hauteur par sa largeur et sa longueur : V = h x l x l
5. 5 Voir ce que d'autres ont déjà fait. Inutile de réinventer la roue si quelqu'un a déjà créé un modèle qui vous ressemble. Jetez un œil au manuel ou consultez votre professeur. Ce faisant, vous devez vous assurer que le modèle fini peut être utilisé dans votre cas.
   • Pour savoir comment trouver le volume d'un corps, consultez un manuel ou consultez un enseignant.
6. 6 Dessinez le modèle sous forme de diagramme. Dans le cas d'un modèle mathématique simple, on peut se passer de circuit. Cependant, si vous examinez des problèmes plus complexes, le diagramme vous aidera à comprendre exactement comment fonctionne votre modèle. Essayez d'esquisser le modèle que vous créez.
   • Assurez-vous d'inclure les données brutes dans le schéma pour vous aider à développer davantage le modèle.

Partie 2 sur 2: Création d'un modèle mathématique

1. 1 Créer un modèle. Après la phase préliminaire de préparation et de planification, vous devez commencer à construire le modèle lui-même. Ce faisant, utilisez le schéma créé précédemment, les données source et d'autres informations utiles. Vérifiez souvent vos actions pour éviter les erreurs.
   • Assurez-vous que votre modèle décrit réellement les relations observées entre ces quantités et ces processus.
   • Un programme informatique peut être nécessaire pour créer un modèle complexe.
2. 2 Vérifiez votre modèle. Avant d'utiliser le modèle, vous devez vérifier qu'il est correct. Branchez les chiffres et voyez si vous obtenez les bons résultats. Vous attendiez-vous à obtenir exactement ces résultats ? Est-ce qu'ils ont du sens ? Sont-ils reproductibles ?
   • Insérez des valeurs numériques dans la formule V = h x l x l et déterminer si le résultat est significatif. Répétez vos étapes pour vous assurer que des résultats reproductibles sont obtenus.
3. 3 Réfléchissez à la façon dont vous pouvez améliorer le modèle. Il est possible que vous puissiez améliorer votre modèle et qu'il devienne plus adapté à une utilisation ultérieure. Y a-t-il des facteurs supplémentaires à considérer? Le modèle a-t-il des contraintes évitables ? Avant d'utiliser davantage le modèle, réfléchissez à la façon dont vous pouvez l'améliorer.
   • Par exemple, si vous souhaitez laisser un passage de 1 mètre de large dans le garde-manger, vous pouvez en tenir compte dans l'équation. Il suffit de soustraire la largeur de l'allée de la largeur totale de la pièce. En conséquence, l'équation prendra la forme suivante : V = h x (w-1) x l
   • Après avoir identifié les moyens d'améliorer votre modèle, apportez les modifications appropriées et retestez-le.

Conseils

• Si vous n'êtes pas clair sur quoi que ce soit, vérifiez auprès de votre professeur de mathématiques.
• Avant de commencer à créer le modèle, relisez attentivement l'énoncé du problème plusieurs fois.

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