Comment résoudre des problèmes mathématiques

Contenu

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Partie 1 sur 3: Comprendre le problème
Partie 2 sur 3: Planification d'une solution
Partie 3 sur 3: Résoudre le problème
Conseils

Bien que les problèmes mathématiques puissent être résolus de différentes manières, il existe une méthode de visualisation, d'approche et de résolution commune qui vous permet de résoudre même les problèmes les plus complexes. Cette méthode permet également d'améliorer les connaissances et les compétences mathématiques. L'article décrit comment résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques.

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Partie 1 sur 3: Comprendre le problème

1 Déterminez quel type de tâche est. Est-ce un problème d'arithmétique ? Actions avec fractions ? Résoudre des équations du second degré ? Avant de procéder à la solution, découvrez à quel domaine des mathématiques appartient le problème. Ceci est important car cela simplifiera grandement la recherche d'une solution.
2 Lisez attentivement l'énoncé du problème. Même si la tâche semble simple, étudiez attentivement son état.Vous ne devriez pas commencer à résoudre un problème seulement après une connaissance superficielle de son état. Si la tâche est difficile, vous devrez peut-être relire son énoncé plusieurs fois pour bien le comprendre. Ne perdez pas de temps pour cela et ne procédez pas à d'autres actions tant que vous ne savez pas exactement ce qui est indiqué dans la condition et ce qui doit être trouvé.
3 Énoncez l'énoncé du problème. Pour une meilleure compréhension du problème, il est utile d'énoncer son état dans vos propres mots. Vous pouvez simplement répéter l'état ou l'écrire s'il ne vous convient pas de parler à voix haute (par exemple, lors d'un examen). Comparez votre propre énoncé du problème avec son état d'origine, découvrant ainsi si vous avez bien compris la tâche.
4 Dessinez la tâche graphiquement. Si vous pensez que cela vous aidera, présentez la tâche sous forme graphique - cela peut faciliter la détermination des prochaines étapes. Il n'est pas nécessaire de créer un schéma détaillé, il suffit d'esquisser l'état du problème en termes généraux, en indiquant les valeurs numériques. Lors de la création d'un circuit, faites face à l'état du problème, une fois terminé, comparez à nouveau l'image finie avec l'état. Posez-vous la question : « Mon dessin représente-t-il correctement la tâche ? Si c'est le cas, vous pouvez commencer à résoudre le problème. Si la réponse est non, relisez la condition.
- Tracez un diagramme de Venn. Ce diagramme illustre la relation entre les quantités apparaissant dans le problème. Le diagramme de Venn est particulièrement utile pour résoudre des problèmes arithmétiques.
- Construisez un graphique ou un diagramme.
- Placez les valeurs données dans la condition le long d'une ligne droite.
- Utilisez des formes géométriques simples pour représenter des objets plus complexes.
5 Examinez la structure du problème. Après avoir lu attentivement la condition, vous vous souviendrez peut-être de problèmes similaires que vous avez résolus plus tôt. Vous pouvez créer un tableau avec les données saisies pour vous aider à déterminer la nature de la tâche. Notez les caractéristiques identifiées du problème - elles vous aideront à le résoudre. Il est même possible que vous vous souveniez de tâches similaires et que vous obteniez une réponse immédiatement.
6 Examinez les notes que vous avez prises. Vérifiez à nouveau vos notes, en vous assurant que vous ne vous trompez pas dans les chiffres et autres données. Ne commencez pas à planifier une solution avant d'être sûr d'avoir toutes les informations dont vous avez besoin et de bien comprendre le problème. Si vous ne comprenez pas parfaitement le problème, étudiez des exemples similaires dans le manuel ou sur Internet. La familiarisation avec des problèmes similaires résolus par d'autres personnes vous aidera à comprendre ce qui doit être fait pour résoudre le problème que vous résolvez.

Partie 2 sur 3: Planification d'une solution

1 Découvrez les formules dont vous avez besoin pour résoudre le problème. Si la tâche est suffisamment complexe, plusieurs formules peuvent être nécessaires. Consultez le matériel nécessaire dans le didacticiel pour la solution.
2 Notez ce dont vous pourriez avoir besoin pour résoudre le problème. Faites une liste séquentielle des étapes que vous devez suivre pour obtenir une réponse. Cela vous aidera à organiser votre travail correctement et à vous concentrer sur la résolution du problème. Un plan bien rédigé vous aidera également à estimer approximativement la réponse à l'avance, avant de résoudre le problème.
3 Entraînez-vous sur une tâche plus facile. S'il y a un problème plus simple similaire à celui qui doit être résolu, essayez-le d'abord. Une analyse préliminaire d'un problème simple utilisant les mêmes techniques et formules facilitera la résolution d'un problème plus complexe.
4 Faites une supposition éclairée sur ce que devrait être la réponse. Avant de commencer à résoudre directement le problème, essayez d'évaluer la réponse. Déterminer les quantités et autres facteurs influençant l'évaluation. Vérifiez votre raisonnement pour voir si vous avez manqué quelque chose.

Partie 3 sur 3: Résoudre le problème

1 Tenez-vous en à votre plan. Suivez les étapes dans l'ordre dans lequel vous les avez décrites précédemment. Pour éviter les erreurs, revérifiez les résultats obtenus à chaque étape.
2 Comparez vos résultats avec des estimations préliminaires. A la fin de chaque étape, il est utile de comparer son résultat avec les estimations précédentes ; comparer également la réponse finale avec son estimation préliminaire. Posez-vous la question : « Mes hypothèses sont-elles proches des résultats obtenus ? Si la réponse est non, réfléchissez à pourquoi. Vérifiez vos résultats en revoyant toutes les étapes de la solution.
3 Essayez un autre schéma de solution. Si le plan que vous avez élaboré n'a pas fonctionné, revenez à la phase de planification et élaborez un nouveau plan. Ne vous découragez pas en cas de tentative infructueuse, l'apprentissage n'est pas complet sans erreurs - au contraire, vous apprendrez de vos erreurs et pourrez les éviter à l'avenir. Identifiez les erreurs commises et continuez à travailler. Ne vous attardez pas sur les erreurs et ne vous énervez pas à leur sujet.
4 Analysez le problème. Lorsque vous obtenez la bonne réponse, revenez au début et réexaminez la solution. Analyser le problème et le résoudre vous aidera la prochaine fois que vous rencontrerez un problème similaire. Aussi, vous apprendrez mieux les méthodes et techniques utilisées, qui vous seront certainement utiles dans le futur.

Conseils

Si vous avez essayé un certain nombre d'options sans succès et que vous ne parvenez pas à résoudre le problème, demandez de l'aide à votre professeur ou à votre tuteur. Il identifiera les erreurs que vous avez commises et vous aidera à les corriger.
Continuez à utiliser des graphiques et de l'arithmétique. Révisez régulièrement vos notes de cours. Pour faciliter la compréhension, notez les méthodes utilisées dans vos propres mots et appliquez-les au besoin.