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• Méthode 1 sur 3: Détermination de l'aire d'un carré ou d'un rectangle
• Méthode 2 sur 3: Calculer l'aire d'autres formes
• Méthode 3 sur 3: Conversion de la surface en centimètres carrés à partir d'autres unités

Déterminer l'aire des figures plates en centimètres carrés (également appelée cm) est assez simple. Dans le cas le plus simple, lorsque vous devez calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle, elle est calculée par le produit longueur et largeur... L'aire d'autres formes (cercles, triangles, etc.) peut être déterminée à l'aide d'un certain nombre de formules mathématiques spéciales. De plus, si nécessaire, vous pouvez facilement convertir la surface en centimètres carrés à partir d'autres unités de mesure.

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Méthode 1 sur 3: Détermination de l'aire d'un carré ou d'un rectangle

1. 1 Définir la durée zone mesurée. Les carrés et les rectangles ont quatre côtés perpendiculaires les uns aux autres. Dans le cas des rectangles, leurs côtés opposés sont égaux, tandis que tous les côtés des carrés sont égaux. Mesurez un côté du carré ou le plus grand côté du rectangle pour déterminer sa longueur en centimètres.
2. 2 Définir largeur zone mesurée. Ensuite, mesurez en centimètres de chaque côté adjacent à celui que vous avez mesuré en premier. Ce côté sera à un angle de 90 degrés par rapport au premier. La deuxième dimension sera la largeur du carré ou du rectangle.
   • Comme tous les côtés d'un carré sont les mêmes, sa longueur sera égale à sa largeur. Par conséquent, un carré ne peut initialement mesurer qu'un côté.
3. 3 Multipliez la longueur par la largeur. Il suffit de multiplier la longueur et la largeur de la forme pour trouver l'aire d'un carré ou d'un rectangle en centimètres carrés.
   • Par exemple, disons que le rectangle mesure 4 cm de long et 3 cm de large. Dans ce cas, l'aire de la figure est calculée comme suit : 4 × 3 = 12 centimètres carrés.
   • Dans le cas d'un carré (en raison des côtés égaux), vous pouvez simplement multiplier la longueur d'un de ses côtés par lui-même (c'est-à-dire le carré ou à la seconde puissance) pour déterminer l'aire de la figure en carré centimètres.

Méthode 2 sur 3: Calculer l'aire d'autres formes

1. 1 Trouvez l'aire d'un cercle à l'aide de la formule : S = × r. Pour trouver l'aire d'un cercle en centimètres carrés, vous devez connaître la distance en centimètres entre le centre du cercle et la ligne de sa circonférence. Cette distance est appelée rayon cercles. Une fois le rayon connu, désignez-le par la lettre r de la formule ci-dessus. Multiplier la valeur du rayon par elle-même et par un nombre π (3.1415926...) pour connaître l'aire d'un cercle en centimètres carrés.
   • Par exemple, l'aire d'un cercle de 4 cm de rayon est de 50,27 centimètres carrés en multipliant 3,14 et 16.
2. 2 Calculer l'aire d'un triangle à l'aide de la formule : S = 1/2 b × h. L'aire d'un triangle en centimètres carrés se calcule en multipliant la moitié de la longueur de sa base b (en centimètres) à sa hauteur h (en centimètres). L'un de ses côtés est choisi comme base du triangle, tandis que la hauteur du triangle est la perpendiculaire, abaissée à la base du triangle depuis le sommet qui lui est opposé. L'aire d'un triangle peut être calculée en fonction de la longueur de la base et de la hauteur de chaque côté du triangle et du sommet opposé à celui-ci.
   • Par exemple, si la base du triangle mesure 4 cm de long et que la hauteur tracée à la base est de 3 cm, l'aire sera de : 2 x 3 = 6 centimètres carrés.
3. 3 Trouvez l'aire du parallélogramme à l'aide de la formule : S = b × h. Les parallélogrammes sont similaires aux rectangles à une exception près - leurs angles ne sont pas nécessairement de 90 degrés. Ainsi, le calcul de l'aire du parallélogramme s'effectue de la même manière pour un rectangle : la longueur du côté de la base en centimètres est multipliée par la hauteur du parallélogramme en centimètres. N'importe quel côté est pris pour la base et la hauteur est déterminée par la longueur de la perpendiculaire à celle-ci à partir du coin obtus opposé de la figure.
   • Par exemple, si la longueur de la base d'un parallélogramme est de 5 cm et sa hauteur de 4 cm, son aire sera : 5 x 4 = 20 centimètres carrés.
4. 4 Calculer l'aire d'un trapèze à l'aide de la formule : S = 1/2 × h × (B + b). Un trapèze est un quadrilatère dont les deux côtés sont parallèles l'un à l'autre et les deux autres non. Pour déterminer l'aire d'un trapèze en centimètres carrés, vous devez connaître trois mesures (en centimètres) : la longueur du côté parallèle le plus long B, la longueur du côté parallèle le plus court b et la hauteur du trapèze h (défini comme la distance la plus courte entre ses côtés parallèles le long d'un segment qui leur est perpendiculaire). Additionnez les longueurs des deux côtés parallèles, divisez par deux la somme et multipliez par la hauteur pour obtenir l'aire du trapèze en centimètres carrés.
   • Par exemple, si le plus long des côtés parallèles du trapèze est de 6 cm, le plus court de 4 cm et la hauteur de 5 cm, l'aire de la figure sera : ½ x (6 + 4) x 5 = 25 centimètres carrés.
5. 5 Trouvez l'aire d'un hexagone régulier : S = ½ × P × a. La formule ci-dessus n'est vraie que pour un hexagone régulier avec six côtés égaux et six angles égaux. Par lettre P le périmètre de la figure est indiqué (ou le produit de la longueur d'un côté par six, ce qui est vrai pour un hexagone régulier). Par lettre une la longueur de l'apothème est indiquée - la distance entre le centre de l'hexagone et le milieu de l'un de ses côtés (un point situé au milieu entre deux sommets adjacents de la figure). Multipliez le périmètre et l'apothème en centimètres et divisez le résultat par deux pour trouver l'aire d'un hexagone régulier.
   • Par exemple, si un hexagone régulier a six côtés égaux de 4 cm chacun (c'est-à-dire que son périmètre est P = 6 x 4 = 24 cm) et que la longueur de l'apothème est de 3,5 cm, alors son aire sera : ½ x 24 x 3,5 = 42 centimètres carrés.
6. 6 Calculez l'aire d'un octogone régulier à l'aide de la formule : S = 2a² × (1 + √2). Pour calculer l'aire d'un octogone régulier (avec huit côtés égaux et huit coins égaux), il vous suffit de connaître la longueur d'un des côtés de la figure en centimètres (indiquée par la lettre « a » dans la formule) . Insérez la valeur appropriée dans la formule et calculez le résultat.
   • Par exemple, si la longueur du côté d'un octogone régulier est de 4 cm, alors l'aire de cette figure est : 2 x 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 centimètres carrés.

Méthode 3 sur 3: Conversion de la surface en centimètres carrés à partir d'autres unités

1. 1 Convertissez toutes les mesures en centimètres avant de calculer la surface. Pour calculer immédiatement la surface en centimètres carrés, vous devez remplacer tous les paramètres de la formule de calcul de la surface également en centimètres (ceci s'applique à la longueur, la hauteur, l'apothème, etc.). Par conséquent, si vos données d'origine sont exprimées dans d'autres unités de mesure (par exemple, en mètres), elles doivent d'abord être converties en centimètres. Vous trouverez ci-dessous les ratios des unités de mesure les plus courantes.
   • 1 mètre = 100 centimètres
   • 1 centimètre = 10 millimètres
   • 1 pouce = 2,54 centimètres
   • 1 pied = 30,48 centimètres
   • 1 centimètre = 0,3937 pouces
2. 2 Pour convertir la superficie de mètres carrés en centimètres carrés, il faut la multiplier par 10 000 (c'est-à-dire la superficie d'un mètre carré en centimètres), ou par le produit de 100 cm par 100 cm. Si vous connaissez l'aire d'un chiffre en mètres carrés, elle peut être convertie en centimètres carrés en multipliant par 10 000.
   • Par exemple, 0,5 mètre carré = 0,5 x 10 000 = 5 000 centimètres carrés.
3. 3 Pour convertir des pouces carrés en centimètres carrés, multipliez par 6,4516. Comme mentionné, 1 pouce équivaut à 2,54 centimètres, tandis qu'un pouce carré équivaut à 6,4516 centimètres carrés (ou 2,54 x 2,54). Donc, si vous devez convertir une surface de 10 pouces carrés en centimètres carrés, multipliez 10 par 6,4516 pour obtenir 64,5 centimètres carrés.
   • Il convient également de mentionner qu'un hectare contient 10 000 mètres carrés, tandis que chaque mètre carré est égal à 10 000 centimètres carrés. Par conséquent, pour exprimer un hectare en centimètres, vous devez multiplier 10 000 par 10 000 pour obtenir 100 millions de centimètres carrés.