Contenu

• Avancer d'un pas
• Partie 1 sur 2: Écrivez le problème comme un sous-problème régulier
• Partie 2 sur 2: Résoudre la longue division
• Conseils
• Avertissement

Diviser par un nombre décimal peut sembler difficile à première vue. Après tout, personne ne vous a enseigné les tableaux «0,7». Le secret est de changer le problème de division en un format qui n'utilise que des entiers. Une fois que vous réécrivez le problème de cette manière, il deviendra une longue division commune.

Avancer d'un pas

Partie 1 sur 2: Écrivez le problème comme un sous-problème régulier

1. Notez le problème partiel. Utilisez un crayon au cas où vous souhaiteriez apporter des modifications à votre travail.
   • Exemple: Qu'est-ce que 3 ÷ 1,2?
2. Écrivez le nombre entier sous forme décimale. Écrivez un point décimal après le nombre entier, puis écrivez des zéros après le point décimal. Faites cela jusqu'à ce que les deux nombres aient le même nombre de chiffres à droite de la virgule décimale. Cela ne change pas la valeur de l'entier.
   • Exemple: Dans le problème 3 ÷ 1,2, l'entier est 3. Puisque 1,2 a un nombre décimal, nous réécrivons 3 comme 3,0, ce qui en fait également un nombre décimal. Maintenant, le problème est 3,0 ÷ 1,2.
   • Attention: ne mettez pas de zéros à gauche de la virgule décimale! 3 équivaut à 3,0 ou 3,00, mais ne pas identique à 30 ou 300.
3. Déplacez la virgule vers la droite jusqu'à ce que vous ayez créé des nombres entiers. Dans les sous-problèmes, vous pouvez déplacer la virgule, mais seul si vous les déplacez du même montant pour chaque numéro. Avec cela, vous transformez les nombres du problème en nombres entiers.
   • Exemple: Pour convertir 3,0 ÷ 1,2 en nombres entiers, déplacez la virgule décimale d'une place vers la droite. 3,0 devient alors 30 et 1,2 devient 12. Maintenant, le problème est 30 ÷ 12.
4. Écrivez le problème sous forme de division longue. Placez le dividende (généralement le plus grand nombre) sous le symbole de division longue. Vous écrivez le diviseur à l'extérieur. Vous avez maintenant une division longue normale avec des nombres entiers. Si vous ne vous souvenez pas comment faire une longue division, lisez la section suivante.

Partie 2 sur 2: Résoudre la longue division

1. Déterminez le premier chiffre de la réponse. Commencez par résoudre ce problème comme vous en avez l'habitude, en comparant le diviseur avec le premier chiffre du dividende. Calculez le nombre de fois où le diviseur entre dans ce nombre et écrivez ce nombre au-dessus de ce nombre.
   • Exemple: Nous essayons d'en tenir 12 sur 30. Comparez 12 avec le premier chiffre du dividende, 3. Puisque 12 est supérieur à 3, il correspond à 0 fois. Fait une note 0 au-dessus de 3 sur la ligne de réponse.
2. Multipliez ce nombre par le diviseur. Écrivez le produit (la réponse au problème de multiplication) sous le dividende. Écrivez-le directement sous le premier chiffre du dividende, car il s'agit du chiffre que vous venez de voir.
   • Exemple: Puisque 0 x 12 = 0, vous notez 0 en dessous de 3.
3. Soustrayez ce qui reste. Soustrayez le produit que vous venez de calculer du nombre immédiatement au-dessus. Écrivez la réponse en dessous, sur une nouvelle ligne.
   • Exemple: 3 - 0 = 3, donc vous écrivez 3 directement en dessous de 0.
4. Apportez le chiffre suivant. Apportez le chiffre suivant du dividende à côté du nombre que vous venez d'écrire.
   • Exemple: Le dividende est de 30. Nous avons déjà examiné le 3, donc le 0 est le prochain chiffre à baisser. Amenez-le à côté du 3 pour y arriver 30 pour en faire.
5. Vérifiez si le diviseur tient dans le nouveau nombre. Répétez maintenant la première étape de cette section pour trouver le deuxième chiffre de votre réponse. Cette fois, comparez le diviseur avec le nombre que vous venez d'écrire sur la ligne la plus basse.
   • Exemple: " À quelle fréquence 12 personnes sur 30 y vont-elles? La réponse la plus proche est 2, car 12 x 2 = 24. Notez 2 à la deuxième place de la réponse.
   • Si vous n'êtes pas sûr de la réponse, essayez quelques multiplications jusqu'à ce que vous trouviez le plus grand nombre qui correspond. Par exemple, s'il semble que 3 est à peu près correct, multipliez 12 x 3 et vous obtenez 36. C'est trop grand, car le nombre doit être compris entre 30. Essayez ce qui suit, 12 x 2 = 24. Cela correspond, donc 2 est la bonne réponse.
6. Répétez les étapes ci-dessus pour trouver le numéro suivant. C'est la même division longue que ci-dessus (et aussi une division longue normale):
   • Multipliez le nouveau nombre sur votre ligne de réponse par le diviseur: 2 x 12 = 24.
   • Écrivez le produit sur une nouvelle ligne en dessous de votre dividende: Écrivez 24 directement en dessous de 30.
   • Soustrayez le nombre du bas du nombre au-dessus: 30-24 = 6, alors écrivez 6 sur une nouvelle ligne ci-dessous.
7. Continuez jusqu'à la fin de la réponse. S'il y a un autre chiffre à gauche du dividende, réduisez-le et continuez à résoudre le problème de la même manière. Lorsque vous atteignez la fin de la réponse, passez à l'étape suivante.
   • Exemple: On a 2 comme dernier chiffre de la réponse. Passez à l'étape suivante.
8. Ajoutez une décimale pour augmenter le dividende, si nécessaire. Si les nombres sont divisibles, la dernière soustraction renvoie "0". Cela signifie que vous avez terminé et qu'un entier est la réponse au problème. Mais si vous avez atteint la fin de la réponse alors qu'il y a encore quelque chose à diviser, alors vous devez étendre le dividende avec une virgule suivie d'un 0. N'oubliez pas que cela ne change pas la valeur du nombre.
   • Exemple: Nous avons atteint la fin de la réponse, mais notre dernière réponse de soustraction est "6." Ajouter un zéro au "30" sous la division longue. Écrivez également une virgule au même endroit sur la ligne de réponse, mais n'écrivez rien après.
9. Répétez les mêmes étapes pour trouver le chiffre suivant. La seule différence ici est que vous devez mettre le point décimal (la virgule) au même endroit dans la réponse. Une fois que vous avez fait cela, la recherche des chiffres restants de la réponse se déroule exactement de la même manière.
   • Exemple: Amenez le nouveau 0 à la dernière ligne pour faire "60". Parce que 12 va dans 60 exactement 5 fois, vous écrivez 5 comme dernier chiffre sur la ligne de réponse. N'oubliez pas que nous avons placé une virgule dans la réponse, donc 2,5 est la réponse définitive à notre problème.

Conseils

• Vous pouvez également écrire ceci comme reste (ainsi la réponse à 3 ÷ 1,2 devient "2 reste 6"). Mais maintenant que vous travaillez avec des décimales, votre enseignant s'attend probablement à ce que vous résolviez également la partie décimale de la réponse.
• Si vous faites correctement la division longue, vous vous retrouverez toujours avec un point décimal à la bonne position (ou pas de virgule si les nombres sont divisibles). N'essayez pas de deviner où ira la virgule décimale; il est souvent différent de l'endroit où se trouve la virgule décimale dans les nombres avec lesquels vous avez commencé.
• S'il s'agit d'une longue division longue, vous pouvez vous arrêter à un moment donné et arrondir la réponse à un nombre le plus proche. Par exemple, pour résoudre 17 ÷ 4,20, calculez à la réponse 4., 047 ... et arrondissez la réponse à «environ 4,05».
• N'oubliez pas les règles de calcul pour le partage:
  • Le dividende est le nombre qui est divisé.
  • Le diviseur est le nombre par lequel vous divisez.
  • Le quotient est la solution au problème de calcul.
  • Tous ensemble: Diviseur ÷ Diviseur = Quotient.

Avertissement

• Souvenez-vous que 30 ÷ 12 donnera exactement la même réponse que 3 ÷ 1,2. N'essayez pas de «corriger» votre réponse par la suite en faisant défiler la virgule.