Comment trouver le mode d'un ensemble de nombres: 8 étapes (avec photo) - Conseils

Vidéo: Trouver et démontrer le sup et l’inf d’un ensemble donné.

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De quoi as-tu besoin

En statistiques, mode d'un ensemble de nombres est les nombres apparaissent le plus souvent dans cette population. Un ensemble de données n'a pas besoin d'avoir un seul mode - si deux valeurs ou plus sont considérées comme les plus courantes, alors cet ensemble de données peut être appelé bimodal (deux modes) ou multimodal (multimode) - en d'autres termes, toutes les valeurs les plus courantes sont le mode de l'ensemble. Pour plus de détails sur la détermination du mode d'un ensemble de données, consultez l'étape 1 ci-dessous pour commencer.

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Méthode 1 sur 2: trouver le mode d'un ensemble de données

Répertoriez les numéros de votre ensemble de données. Les modes sont souvent obtenus à partir d'ensembles de points de données statistiques ou d'une liste de valeurs numériques. Donc, pour trouver un mode, vous devez avoir un ensemble de données à rechercher. Il est difficile de calculer les valeurs de mode uniquement par visualisation, sauf pour les ensembles de données qui sont trop petits, donc dans la plupart des cas, le moyen le plus sage est d'écrire (ou de taper) vos données définies. . Si vous travaillez avec du papier et un crayon, écrivez simplement les valeurs dans votre ensemble de données dans l'ordre, tout en utilisant une calculatrice, vous devrez peut-être utiliser un programme Excel.
- Le processus de recherche du mode d'un ensemble de données est plus facile à comprendre lorsqu'il est illustré par un exemple. Dans cette section, utilisons l'ensemble de valeurs suivant comme exemple: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Dans les prochaines étapes, nous trouverons le mode de cette collection.
Triez les nombres du plus petit au plus grand. Il est judicieux d'organiser les valeurs de l'ensemble de données par ordre croissant. Bien que cela soit facultatif, cela facilite le processus de recherche du mode car il regroupe des valeurs similaires côte à côte. Pour les grands ensembles de données, cela est vraiment nécessaire, car il est difficile de classer les longues listes et de se souvenir du nombre de fois que chaque nombre apparaît dans la liste et peut entraîner des erreurs.
- Si vous travaillez avec du papier et un crayon, prendre des notes peut vous faire gagner du temps à long terme. Parcourez l'ensemble de nombres pour voir quel nombre est le plus petit, et une fois que vous l'avez trouvé, démarrez le nouvel ensemble de données avec ce plus petit nombre, suivi du deuxième, du troisième plus petit, et ainsi de suite. Assurez-vous d'écrire chaque nombre égal au nombre de fois où il est apparu dans l'ensemble de données d'origine.
- Avec la calculatrice, vous pouvez trier les listes de valeurs de petite à grande en quelques clics
- Dans l'exemple ci-dessus, après avoir trié notre nouvelle liste serait: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Comptez le nombre de répétitions de chaque nombre. L'étape suivante consiste à compter le nombre de fois où chaque nombre apparaît dans l'ensemble.Recherchez la valeur qui apparaît le plus souvent dans l'ensemble de données. Pour les ensembles de données relativement petits dont les points sont triés par ordre croissant, trouver des «groupes» de valeurs similaires et compter leurs occurrences est relativement simple.
- Si vous travaillez avec du papier et un crayon, mémorisez votre décompte, notez combien de fois chaque valeur apparaît sur chaque grappe du même nombre. Si vous utilisez un programme Excel de bureau, vous pouvez faire de même en les écrivant dans la case à côté d'eux ou en utilisant l'une des fonctions du programme pour compter les points de données.
- Dans notre exemple, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 se produit une fois, 15 se produit une fois, 17 se produit deux fois, 18 se produit une fois. une fois, 19 apparaissent une fois, et 21 est apparu trois fois. 21 est la valeur la plus fréquente dans cet ensemble de données.
Déterminez la valeur qui se produit le plus souvent. Lorsque vous savez combien d'occurrences se produit chaque valeur, recherchez la valeur avec le plus d'occurrences. C'est le mode de votre ensemble de données. Notez que Il peut y avoir plus d'un mode dans un ensemble de données. Si deux valeurs ont égal la plupart des occurrences dans la population, alors l'ensemble est bimodal (deux modes), s'il y a trois valeurs de ce type, l'ensemble est trimodal (trois modes), et ainsi de suite.
- Dans l'exemple ci-dessus, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), puisque 21 se produit au plus, 21 est le mode.
- Si une valeur de plus que 21 aussi apparaît trois fois (par exemple, il y en a 17 supplémentaires dans l'ensemble), puis 21 et ce nombre tous les deux sera le mode.
Ne confondez pas le mode avec la moyenne ou la médiane. Trois concepts statistiques souvent mentionnés ensemble sont la moyenne, la médiane et le mode. Parce que ces concepts ont des noms similaires et parce que dans un ensemble de données, une valeur peut parfois être fermée. plus d'un rôles dans ces nombres, il est donc facile de les confondre. Cependant, que votre ensemble de données comporte ou non des modes, il a toujours une médiane ou une moyenne. Il est important de comprendre que ces trois concepts sont complètement indépendants les uns des autres. Voir ci-dessous:
- Signifier d'un ensemble de données est la moyenne de cet ensemble. Pour trouver la moyenne, additionnez toutes les valeurs de l'ensemble, puis divisez la somme par le nombre de termes de l'ensemble. Par exemple, l'ensemble initial de nombres ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), la moyenne sera 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 signifie qu'il y a 9 chiffres dans l'ensemble.
- Médian d'un ensemble de données est le «nombre du milieu» qui divise les petites et grandes valeurs de cet ensemble en deux moitiés égales. Prenons l'exemple ci-dessus, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 est la médiane parce que c'est le nombre du milieu - il y a exactement quatre nombres supérieurs à lui et quatre nombres inférieurs à lui. Notez que si le nombre de valeurs de l'ensemble est pair, la médiane est la moyenne arithmétique des deux nombres du milieu.
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Méthode 2 sur 2: mode de recherche dans des cas particuliers

Dans les ensembles de données où chaque valeur a un nombre égal d'occurrences, il n'y a pas de mode. Si les valeurs d'un ensemble donné se produisent le même nombre de fois, cet ensemble de données n'a pas de mode car aucun nombre n'apparaît plus que tout autre. Par exemple, les ensembles de données dans lesquels chaque valeur n'apparaît qu'une seule fois n'ont pas de mode. Il en va de même pour les ensembles de données dont les valeurs apparaissent deux fois, trois fois, etc.
- Si nous modifions l'ensemble de données d'exemple en {11, 15, 17, 18, 19, 21} afin que chaque valeur n'apparaisse qu'une seule fois, maintenant cet ensemble de données Il n'y a pas de mode. Il en va de même si nous modifions l'ensemble de données pour que chaque valeur apparaisse deux fois: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.
Les modes des ensembles de données non numériques peuvent être trouvés de la même manière que pour les ensembles de données numériques. En général, la plupart des ensembles de données sont Quantitatif - ils contiennent des données numériques. Cependant, certains ensembles de données contiennent des informations qui ne sont pas représentées sous forme de nombre. Dans ces cas, «mode» est toujours la valeur la plus fréquente dans cet ensemble de données, tout comme dans l'ensemble de données numériques. Dans ces cas, trouver le mode est possible alors que trouver la médiane ou la moyenne n'est pas possible.
- Prenons un exemple dans l'enquête biologique pour identifier les espèces d'arbres de la région. L'ensemble de données pour les espèces d'arbres de la région est {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Ce type d'ensemble de données est appelé ensemble de données Nom car les points de données se distinguent uniquement en fonction de leur nom. Le mode de l'ensemble de données est Coup car il apparaît le plus (cinq fois tandis que Phuong apparaît trois fois et Thong deux fois).
- Dans l'exemple ci-dessus, vous ne pouvez pas calculer la moyenne ou la médiane car les points de données ne sont pas numériques.
Pour les distributions symétriques avec un mode, le mode, la moyenne et la médiane coïncident. Comme indiqué ci-dessus, le mode, la médiane et / ou la moyenne peuvent être les mêmes dans certaines circonstances. Dans les cas où la fonction de densité de l'ensemble de données forme une courbe parfaitement symétrique avec un mode (par exemple, courbe gaussienne ou courbe en forme de cloche), le mode, la moyenne et la médiane seront même valeur. Comme la fonction de distribution tracera l'occurrence relative des points de données, le mode naturel sera au milieu de la courbe de distribution symétrique, car il s'agit du point le plus élevé du graphique et correspond à la valeur. le plus populaire. Parce que l'ensemble de données est symétrique, ce point sur le graphique correspondra à la médiane (valeur médiane de l'ensemble de données) et à la moyenne (la moyenne de l'ensemble de données).
- Prenons l'exemple suivant {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Si nous traçons la distribution de cet ensemble de données, nous obtenons une courbe de symétrie de hauteur 3 à x = 3 et jusqu'à 1 à x = 1 et x = 5. Puisque 3 est le prix traitement le plus souvent, c'est le mode. Puisque la valeur moyenne 3 de l'ensemble a 4 valeurs de chaque côté, 3 aussi la médiane. Enfin, la moyenne de la population est 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, ce qui signifie que 3 est aussi une moyenne.
- L'exception à cette règle est que les ensembles de données symétriques ont plus d'un mode - dans ce cas, puisqu'il n'y a qu'une seule médiane et moyenne pour cet ensemble de données, les deux modes ne coïncideront pas avec les autres points. .
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