Trouvez le dénominateur commun minimum - Conseils

Vidéo: Trouver le plus petit dénominateur commun de deux fractions

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De quoi as-tu besoin

Pour ajouter ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, vous devez d'abord trouver le plus petit dénominateur commun entre elles. Il s'agit du plus petit multiple commun de chacun des dénominateurs initiaux de l'équation, ou du plus petit entier pouvant être divisé par chaque dénominateur. L'identification du plus petit dénominateur commun vous permet de convertir les dénominateurs en un même nombre afin de pouvoir les additionner et les soustraire.

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Méthode 1 sur 4: énumérer les multiples

Énumérez les multiples de chaque dénominateur. Énumérez quelques multiples pour chaque dénominateur de l'équation. Chaque liste doit contenir des produits pour lesquels le dénominateur est multiplié par 1, 2, 3, 4, etc.
- Exemple: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Multiples de 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
- Multiples de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
- Multiples de 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
Déterminez le plus petit multiple commun. Parcourez chaque liste et mettez en surbrillance tous les multiples communs à tous les dénominateurs d'origine. Après avoir déterminé les multiples communs, trouvez le plus petit dénominateur.
- Notez que si vous ne trouvez toujours pas le dénominateur commun, vous devrez peut-être continuer à écrire des multiples jusqu'à ce que vous atteigniez le multiple commun.
- Cette méthode est plus facile à utiliser lorsque le dénominateur est de petits nombres.
- Dans cet exemple, les dénominateurs n'ont qu'un seul multiple de 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
- Donc le dénominateur commun minimum = 30
Réécrivez l'équation d'origine. Pour convertir chaque fraction de l'équation afin que la valeur de la fraction reste constante, vous devrez multiplier le numérateur et le dénominateur par le même facteur que vous avez utilisé pour multiplier le dénominateur correspondant lors de la recherche du plus petit dénominateur commun .
- Par exemple: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Nouvelle équation: 15/30 + 10/30 + 6/30
Résolvez le problème réécrit. Après avoir trouvé le plus petit dénominateur commun et modifié les fractions correspondantes, vous pouvez résoudre le problème sans difficulté. N'oubliez pas de simplifier la fraction dans la dernière étape.
- Exemple: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
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Méthode 2 sur 4: Utilisation du plus grand facteur commun

Énumérez tous les facteurs pour chaque dénominateur. Les facteurs d'un nombre sont tous des nombres entiers par lesquels le nombre est divisible.Le nombre 6 a quatre facteurs: 6, 3, 2 et 1. Chaque nombre a un facteur de 1 car 1 multiplié par n'importe quel nombre équivaut au même nombre.
- Exemple: 3/8 + 5/12.
- Facteurs de 8: 1, 2, 4 et 8
- Facteurs de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Déterminez le plus grand facteur commun entre les deux dénominateurs. Après avoir énuméré tous les facteurs pour chaque dénominateur, encerclez tous les facteurs communs. Le plus grand facteur commun est le facteur qui sera utilisé pour résoudre le problème.
- Dans cet exemple, 8 et 12 ont les facteurs communs 1, 2 et 4.
- Le facteur commun maximal est de 4.
Multipliez les dénominateurs ensemble. Pour utiliser le plus grand facteur commun pour résoudre un problème, vous devez d'abord multiplier les deux dénominateurs ensemble.
- Dans cet exemple: 8 * 12 = 96
Divisez le résultat obtenu par le plus grand facteur commun. Après avoir trouvé le produit des deux dénominateurs, divisez ce produit par le plus grand facteur commun à l'étape précédente. Ce nombre est votre plus petit dénominateur commun.
- Exemple: 96/4 = 24
Divisez le plus petit dénominateur commun par le dénominateur d'origine. Pour trouver le facteur qui multiplie également les dénominateurs, divisez le plus petit dénominateur commun que vous avez trouvé par le dénominateur d'origine. Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par ce nombre. Les dénominateurs des heures seront égaux au plus petit dénominateur commun.
- Par exemple: 24 août = 3; 24 décembre = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Résolvez des équations réécrites. Avec le plus petit dénominateur commun que vous trouvez, vous pouvez ajouter et soustraire des fractions dans une équation sans difficulté. N'oubliez pas de réduire la fraction dans le résultat final, si possible.
- Exemple: 9/24 + 10/24 = 19/24
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Méthode 3 sur 4: Analyse de chaque produit dénominateur des facteurs premiers

Divisez chaque dénominateur en nombres premiers. Analysez chaque dénominateur de produit des facteurs premiers. Un nombre premier est un nombre qui ne peut être divisé par aucun nombre autre que 1 et lui-même.
- Par exemple: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Analyser 4 en nombres premiers: 2 * 2
- Analyse de 5 en nombres premiers: 5
- Décomposition 12 en nombres premiers: 2 * 2 * 3
Compte le nombre d'occurrences de chaque nombre premier. Calculez le nombre total de fois où chaque nombre premier apparaît dans chaque produit.
- Exemple: il y a 2 nombres 2 sur 4; il n'y a pas de 2 sur 5; 2 numéros 2 sur 12
- Il n'y a pas de 3 en 4 et 5; un chiffre 3 sur 12
- Il n'y a pas de 5 en 4 et 12; un chiffre 5 sur 5
Obtenez le plus d'occurrences de chaque nombre premier. Déterminez le nombre de fois où chaque nombre premier apparaît au maximum et enregistrez le nombre.
- Exemple: la plupart des occurrences de 2 est deux; du 3 Est une; du 5 Est une
Écrivez ce nombre premier égal au nombre de fois que vous avez compté à l'étape ci-dessus. Écrivez seulement le nombre de fois qu'ils apparaissent dans le dénominateur, pas tous.
- Exemple: 2, 2, 3, 5
Multipliez tous les nombres premiers de cette séquence. Multipliez les nombres premiers que nous avons écrits à l'étape précédente. Le produit obtenu est le plus petit dénominateur commun.
- Exemple: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Dénominateur commun minimum = 60
Divisez le plus petit dénominateur commun par le dénominateur d'origine. Pour trouver le facteur qui multiplie également les dénominateurs, divisez le plus petit dénominateur commun que vous avez trouvé par le dénominateur d'origine. Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par ce nombre. Les dénominateurs des heures seront égaux au plus petit dénominateur commun.
- Par exemple: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Résolvez des équations réécrites. Avec le plus petit dénominateur commun que vous trouvez, vous pouvez ajouter et soustraire des fractions comme d'habitude. N'oubliez pas de réduire la fraction dans le résultat final, si possible.
- Exemple: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
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Méthode 4 sur 4: Travailler avec des nombres entiers et des nombres mixtes

Convertit chaque entier et nombre mixte en une fraction irrégulière. Convertit les nombres mixtes en fractions irrégulières en multipliant le nombre entier par le dénominateur et en ajoutant le numérateur au produit. Convertit le nombre entier en une fraction irrégulière en le plaçant au-dessus du dénominateur «1».
- Exemple: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- L'équation de réécriture: 8/1 + 9/4 + 2/3
Trouvez le plus petit dénominateur commun. Utilisez l'une des méthodes ci-dessus pour trouver le plus petit dénominateur commun. Notez que, dans cet exemple, nous utiliserons l'approche des «multiples de liste», où une liste des multiples de chaque dénominateur est répertoriée et le plus petit dénominateur commun est déterminé à partir de ces listes.
- Notez que vous n'avez pas besoin de lister un multiple donné 1 pour tout nombre multiplié par 1 aussi par lui-même; En d'autres termes, tous les nombres sont des multiples de 1.
- Par exemple: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
- Dénominateur commun minimum = 12
Réécrivez l'équation d'origine. Ne multipliez pas le dénominateur vous-même, vous devez multiplier la fraction entière par le nombre nécessaire pour convertir le dénominateur d'origine en plus petit dénominateur commun.
- Par exemple: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Résous l'équation. Avec le plus petit dénominateur commun trouvé et l'équation d'origine convertie au plus petit dénominateur commun, vous pouvez ajouter et soustraire des fractions sans difficulté. N'oubliez pas de réduire la fraction dans le résultat final, si possible.
- Par exemple: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
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