Comment trouver pi en utilisant des objets ronds

Vidéo: Carnets de voyages du nombre pi - Micmaths

Contenu

Pas
Méthode 1 sur 4: Géométrie de base d'un cercle sur un plan
Méthode 2 sur 4: Créer une formule
Méthode 3 sur 4: Trouver la valeur pi exacte
Méthode 4 sur 4: Trucs et astuces
Conseils
De quoi avez-vous besoin

Comment la constante mathématique pi a-t-elle été trouvée ? Qui a fait cela? Nous vous expliquerons comment trouver indépendamment la valeur de pi, ainsi que la source d'origine de l'origine de cette constante. Pi peut être trouvé en dessinant n'importe quel cercle ou sphère. Nous vous dirons comment faire cela et ce que vous devez dessiner. Continuez de lire pour en savoir davantage.

Pas

Méthode 1 sur 4: Géométrie de base d'un cercle sur un plan

1 Rappelez-vous les bases de la géométrie d'un cercle sur un plan. Vous devez savoir ce que sont le point, le plan et l'espace. Vous devez connaître leurs définitions et leurs caractéristiques.
- Qu'est-ce qu'un cercle ? Les informations suivantes vous aideront à mieux comprendre ce qu'est un cercle et ses caractéristiques.
- Équidistant - Un cercle qui maintient une distance à intervalles égaux.
- Cercle - lorsque tous les points de la forme sont à la même distance du centre.
- Les éléments suivants sont liés au cercle, mais n'en font pas partie :
  - Centre - un point équidistant de n'importe quel point sur la surface du cercle.
  - Le rayon est un segment situé entre l'une des arêtes du cercle et son centre.
  - Le diamètre est un segment passant d'un point d'un cercle à un autre en passant par son centre.
  - Segment, zone, secteur - sont à l'intérieur du cercle, mais n'en font pas partie.
  - Un cercle est une ligne fermée qui définit la limite d'un cercle.

Méthode 2 sur 4: Créer une formule

1 Trouvez la formule du cercle. Le diamètre peut être tracé de n'importe quel point du cercle à n'importe quel point passant par le centre. Si vous ajoutez trois diamètres, ils ont presque la même longueur qu'un cercle : trois diamètres + une petite partie du diamètre = un cercle. C = 3XD. Vous devez maintenant trouver la formule exacte du cercle, car cette définition est imprécise et approximative.Dans les temps anciens, la formule du cercle a été trouvée de cette manière.
2 Ainsi, la valeur approximative de pi = 3. Mais c'est une définition imprécise. Nous allons maintenant vous montrer comment trouver la définition exacte de pi.

Méthode 3 sur 4: Trouver la valeur pi exacte

1 Vous avez besoin de 4 récipients ronds ou couvercles de différentes tailles. Une sphère ou une balle convient également pour cela, mais ce sera un peu plus difficile avec elles.
2 Procurez-vous un fil non extensible et un ruban à mesurer ou une règle.
3 Dessinez un tableau comme celui montré dans l'image : cercle / diamètre / coupe C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Mesurez la circonférence de chaque pièce en enroulant le fil autour d'elles. Marquez la distance sur le fil et placez le fil contre la règle. Notez la longueur du cercle, c'est-à-dire son périmètre.
5 Alignez le fil et mesurez la partie que vous avez marquée. Notez la valeur que vous trouvez en utilisant le système décimal. La longueur du cercle doit être mesurée très précisément en plaçant le fil près de l'objet utilisé.
6 Retournez le contenant, le couvercle ou la sphère usagée et repérez le centre du couvercle ou du contenant au fond du contenant. Ceci est nécessaire pour mesurer le diamètre.
7 Mesurez la longueur de la section d'une extrémité du couvercle à l'autre en passant par le centre du couvercle. Notez la valeur.
- En mesurant le rayon et en le multipliant par 2, vous trouverez le diamètre. Donc 2R = D.
8 Divisez chaque cercle par son diamètre. Notez les 4 résultats obtenus dans la troisième colonne du tableau. Vous devriez obtenir une valeur de 3 ou 3.1. Plus vos mesures sont précises, plus la valeur résultante sera proche de Pi (3,14), c'est-à-dire que Pi est le rapport du cercle au diamètre.
9 Trouvez la moyenne en divisant la somme de vos quatre résultats par 4. Vous obtiendrez un résultat plus précis. Par exemple, 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Arrondissons cette valeur à 3,14. C'est la valeur pi. La longueur de tous les diamètres du cercle est la même, donc pi est constant.
- Le rayon est placé 6 fois sur la circonférence d'un cercle ou d'une sphère. Cela signifie que le diamètre s'adapte 3 fois dessus. On obtient la formule du cercle C = 2X3.14XR. D'où C = 3,14XD, puisque 2R = D.
10 Prenez le fil et coupez-le au repère que vous avez défini lors de la mesure du diamètre du cercle. Le fil s'enroulera 3 fois autour de la circonférence de votre casquette ou autre objet. Cela sera vrai pour chaque conteneur rond ou arrondi. Vous pouvez vérifier l'exactitude de cette formule en effectuant une expérience comme celle-ci.

Méthode 4 sur 4: Trucs et astuces

1 Si vous souhaitez montrer cette expérience à vos enfants ou élèves, nous vous donnerons quelques conseils. C'est l'une des meilleures façons d'expliquer les mathématiques aux enfants. Une telle expérience éveillera leur intérêt pour le sujet et leur fera oublier la peur qu'ils éprouvent à la vue des formules mathématiques.
2 Vous pouvez rapporter ce projet aux élèves en leur demandant de dessiner un tableau et de le faire à la maison.
3 Donnez-leur quelques conseils. ils doivent arriver à une conclusion par eux-mêmes, ne leur dites pas quoi faire. Il suffit de les diriger dans la bonne direction. Si vous leur expliquez tout vous-même, ils ne seront pas si intéressés. Donnez-leur la possibilité de tirer leurs propres conclusions.
- Il n'est pas nécessaire d'en faire une conférence et d'expliquer l'essence de l'expérience dans la leçon. Une expérience est appelée une expérience précisément parce que vous devez en faire l'expérience vous-même et ne pas entendre parler de la façon dont elle est réalisée et du résultat de la part de l'enseignant. Demandez aux élèves de faire une présentation de cette expérience et accrochez leurs dessins sur le panneau mural de l'école.
4 Vous pouvez réaliser ce projet dans un cours de mathématiques ou d'artisanat, ou dans un cours d'art. Vous pouvez le faire pendant le cours ou demander à vos élèves de faire ce projet comme devoir.

Conseils

Soit dit en passant, un arc sur un cercle avec une longueur d'un rayon s'appelle un radical. C'est une constante qui est utilisée en trigonométrie.
Le diamètre d'un cercle, d'un cercle ou d'une sphère correspondra plus de 3 fois à la longueur (périmètre) de ce cercle. Il est placé le long de la circonférence 3 et 1/7 fois, soit 3,14 fois.plus le cercle est grand, moins la formule sera précise (0,14 * 7 = 0,98, c'est-à-dire que l'erreur est de 0,02 = 2/100 = 2%.)
Formule du cercle = Pi x diamètre.
- Trouvez pi de cette façon:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, puisque D / D = 1, donc C / D = pi C / D est défini comme un pi constant, quelle que soit la taille du cercle. Pi est utilisé non seulement en mathématiques mais aussi dans les équations géométriques.

Vous pouvez voir les différentes options pour pi, qui diffèrent par leur précision dans l'ordre chronologique de leur découverte. ...
La signification de pi est désignée par la lettre grecque "π". Le philosophe grec Archimède a mentionné le premier la valeur approximative de cette constante. Il l'a calculé de cette façon : 223/71 π 22/7. Archimède savait que n'était pas égal à 22/7 et n'a pas dit qu'il avait trouvé la valeur exacte de . Ceci est juste une valeur approximative pour la constante . Si nous affirmons que π est une valeur intermédiaire entre 223/71 et 22/7, nous obtenons 3,1418 avec une erreur de 0,0002 (c'est-à-dire avec une erreur inférieure à 1%).
- 15 siècles avant la naissance d'Archimède, le mathématicien égyptien, dont les travaux ont été écrits sur papyrus, a utilisé la valeur de pi dans des textes mathématiques anciens pour la première fois dans l'histoire. Il l'a identifié comme 256/81. Cela équivaut à environ (16/9) ^ 2, soit 3,16.
- Archimède, qui a vécu en 250 avant JC, a également défini la valeur de comme 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Les Égyptiens définissaient cette valeur comme : (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).