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• Partie 1 sur 3: Conversion de nombres hexadécimaux en binaires
• Partie 2 sur 3: Conversion de nombres hexadécimaux en nombres décimaux
• Partie 3 sur 3: Système de nombres hexadécimaux
• Conseils

Comment changer cet ensemble de chiffres et de lettres incompréhensibles pour qu'il devienne compréhensible pour votre ordinateur ou pour vous personnellement ? Il est très facile de convertir des nombres hexadécimaux en binaires, c'est pourquoi les nombres hexadécimaux sont utilisés dans certains langages de programmation. La conversion de nombres hexadécimaux en nombres décimaux est un peu délicat, mais vous pouvez aussi l'apprendre.

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Partie 1 sur 3: Conversion de nombres hexadécimaux en binaires

1. 1 Convertissez chaque chiffre d'un nombre hexadécimal en quatre chiffres d'un nombre binaire. Essentiellement, le système hexadécimal est une manière simplifiée de représenter les nombres binaires. Convertissez les nombres de l'hexadécimal en binaire selon le tableau suivant :

   Hexadécimal	Binaire
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   UNE	1010
   B	1011
   C	1100
   ré	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Essayez de convertir vous-même le nombre hexadécimal en binaire. Voici quelques exemples. Mettez en surbrillance le texte invisible à droite du signe égal pour voir la réponse et tester vous-même.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • ABEILLE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Comprendre le principe de la transformation. En binaire m les chiffres peuvent être utilisés pour représenter 2 nombres différents. Par exemple, en utilisant quatre chiffres binaires, vous pouvez représenter 2 = 16 nombres. Étant donné que le système hexadécimal utilise seize caractères, un caractère peut représenter 16 = 16 nombres. Cela facilite la conversion des nombres hexadécimaux en nombres binaires et vice versa.
   • Vous pouvez également imaginer comment le comptage passe au chiffre suivant dans chaque système. Hexadécimal "... D, E, F, 10", et en binaire -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Partie 2 sur 3: Conversion de nombres hexadécimaux en nombres décimaux

1. 1 Rappelez-vous comment fonctionne le système de nombres décimaux. Vous utilisez des nombres décimaux tous les jours sans penser à leur fonctionnement, mais lorsque vous avez commencé à les étudier à l'école, le professeur vous a expliqué quelles unités, dizaines, centaines, etc. Ci-dessous, nous vous rappellerons brièvement le fonctionnement du système de nombres décimaux, ce qui vous aidera à convertir les nombres.
   • Chaque chiffre d'un nombre décimal se trouve à une place spécifique appelée place. Les chiffres sont comptés de droite à gauche. La première catégorie correspond aux unités, la deuxième catégorie aux dizaines, la troisième catégorie aux centaines, et ainsi de suite. Si le numéro 3 est dans le premier chiffre, alors c'est le numéro 3, si dans le deuxième - alors 30, si dans le troisième - alors 300.
   • Mathématiquement, les chiffres peuvent être décrits comme suit : 10, 10, 10, etc. Par conséquent, ce système est appelé décimal.
2. 2 Écrivez le nombre décimal comme la somme de certains termes. Cela facilitera la compréhension du processus de conversion des nombres hexadécimaux en nombres décimaux. Par exemple, le nombre 480137₁₀ (rappelez-vous que l'indice ₁₀ signifie que le nombre donné est décimal).
   • En commençant par le premier chiffre à droite : 7 = 7 x 10, ou 7 x 1
   • Déplacement de droite à gauche : 3 = 3 x 10, ou 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Pour convertir un nombre hexadécimal en décimal, chaque chiffre (en commençant par la droite) du nombre hexadécimal doit être multiplié par 16 à la puissance correspondant au chiffre de ce chiffre. Par exemple, considérons le nombre hexadécimal C921₁₆... Commencez par le premier chiffre à droite (1) et multipliez-le par 16 (le premier chiffre est donné par le zéro degré) ; augmentez l'exposant chaque fois que vous passez au chiffre suivant (de droite à gauche) :
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (tous les chiffres sont en décimal sauf indication contraire)
   • 2₁₆ = 2x16 = 2x16
   • 9₁₆ = 9x16 = 9x256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Convertissez les caractères alphabétiques en chiffres décimaux. Les nombres ont la même signification dans les systèmes décimaux et hexadécimaux (par exemple, 7₁₆ = 7₁₀). Utilisez la liste suivante pour convertir les caractères alphabétiques hexadécimaux en chiffres décimaux :
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Effectuer des calculs. Maintenant, multipliez simplement les chiffres correspondants et ajoutez les résultats de la multiplication pour obtenir le nombre décimal. Dans notre exemple :
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Le nombre décimal a plus de chiffres que le nombre hexadécimal car un chiffre hexadécimal décrit plus d'informations qu'un chiffre décimal.
6. 6 Entraînez-vous à convertir des nombres. Voici quelques tâches pour convertir des nombres hexadécimaux en nombres décimaux. Mettez en surbrillance le texte invisible à droite du signe égal pour voir la réponse et tester vous-même.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Partie 3 sur 3: Système de nombres hexadécimaux

1. 1 Apprenez à utiliser le système hexadécimal. Nous utilisons généralement le système décimal à dix chiffres. Le système hexadécimal utilise seize caractères, comprenant à la fois des chiffres et des lettres.
   • Voici les nombres commençant à zéro :

     Hexadécimal	Décimal	Hexadécimal	Décimal
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     UNE	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     ré	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Utilisez un indice pour montrer quel système vous utilisez. Un nombre décimal est utilisé pour cela. Par exemple 17₁₀ - c'est le nombre 17 en système décimal (c'est-à-dire le nombre décimal habituel 17) ; Onze₁₀ = 10₁₆, c'est-à-dire que le nombre décimal 11 est égal à 10 en hexadécimal. Les nombres hexadécimaux ne comprennent pas toujours une lettre. Mais si au lieu d'un nombre vous écrivez une lettre, alors il est clair qu'il s'agit d'un système hexadécimal.

Conseils

• Utilisez une calculatrice en ligne lors de la conversion de grands nombres hexadécimaux. Vous ne vous embêtez peut-être pas du tout et utilisez un convertisseur en ligne, mais c'est quand même une bonne idée de comprendre les calculs manuels afin de bien comprendre le processus.
• L'algorithme de conversion hexadécimale en nombre décimal convient à la conversion de n'importe quel système de nombres en nombres décimaux. Il suffit de remplacer le nombre 16 (dans certaines puissances) par le nombre correspondant (dans certaines puissances) d'un autre système numérique.