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• Pas
• Partie 1 sur 3: Moyenne
• Partie 2 sur 3: Dispersion
• Partie 3 sur 3: Écart type

En calculant l'écart type, vous trouverez l'écart dans les données de l'échantillon. Mais d'abord, vous devez calculer quelques quantités : la moyenne et la variance de l'échantillon. La variance est une mesure de la dispersion des données autour de la moyenne. L'écart type est égal à la racine carrée de la variance de l'échantillon. Cet article vous montrera comment trouver la moyenne, la variance et l'écart type.

Pas

Partie 1 sur 3: Moyenne

1. 1 Prenez un ensemble de données. La moyenne est une quantité importante dans les calculs statistiques.
   • Déterminer le nombre de nombres dans l'ensemble de données.
   • Les nombres de l'ensemble sont-ils très différents les uns des autres ou sont-ils très proches (différents par des parties fractionnaires) ?
   • Que représentent les nombres de l'ensemble de données ? Résultats des tests, fréquence cardiaque, taille, poids, etc.
   • Par exemple, un ensemble de notes de test : 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Pour calculer la moyenne, vous avez besoin de tous les nombres de l'ensemble de données.
   • La moyenne est la moyenne de tous les nombres de l'ensemble de données.
   • Pour calculer la moyenne, ajoutez tous les nombres de votre ensemble de données et divisez la valeur résultante par le nombre total de nombres dans l'ensemble de données (n).
   • Dans notre exemple (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Additionnez tous les nombres de votre ensemble de données.
   • Dans notre exemple, les nombres sont : 10, 8, 10, 8, 8 et 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Il s'agit de la somme de tous les nombres de l'ensemble de données.
   • Ajoutez à nouveau les chiffres pour vérifier votre réponse.
4. 4 Divisez la somme des nombres par le nombre de nombres (n) dans l'échantillon. Vous trouverez la moyenne.
   • Dans notre exemple (10, 8, 10, 8, 8 et 4) n = 6.
   • Dans notre exemple, la somme des nombres est de 48. Divisez donc 48 par n.
   • 48/6 = 8
   • La valeur moyenne de cet échantillon est 8.

Partie 2 sur 3: Dispersion

1. 1 Calculez l'écart. C'est une mesure de la dispersion des données autour de la moyenne.
   • Cette valeur vous donnera une idée de la façon dont les données de l'échantillon sont dispersées.
   • L'échantillon à faible variance comprend des données qui ne sont pas très différentes de la moyenne.
   • Un échantillon à variance élevée comprend des données très différentes de la moyenne.
   • La variance est souvent utilisée pour comparer la distribution de deux ensembles de données.
2. 2 Soustraire la moyenne de chaque nombre de l'ensemble de données. Vous découvrirez à quel point chaque valeur de l'ensemble de données diffère de la moyenne.
   • Dans notre exemple (10, 8, 10, 8, 8, 4) la moyenne est 8.
   • 10 - 8 = 2 ; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 et 4 - 8 = -4.
   • Refaire la soustraction pour vérifier chaque réponse. Ceci est très important, car ces valeurs seront nécessaires lors du calcul d'autres quantités.
3. 3 Carré chaque valeur que vous avez obtenue à l'étape précédente.
   • La soustraction de la moyenne (8) de chaque nombre de cet échantillon (10, 8, 10, 8, 8 et 4) vous donne les valeurs suivantes : 2, 0, 2, 0, 0 et -4.
   • Mettez ces valeurs au carré : 2, 0, 2, 0, 0 et (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
   • Vérifiez les réponses avant de passer à l'étape suivante.
4. 4 Additionnez les carrés des valeurs, c'est-à-dire trouvez la somme des carrés.
   • Dans notre exemple, les carrés des valeurs sont 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
   • Rappelons que les valeurs sont obtenues en soustrayant la moyenne de chaque numéro d'échantillon : (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8 ) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • La somme des carrés est 24.
5. 5 Divisez la somme des carrés par (n-1). N'oubliez pas que n est la quantité de données (nombres) dans votre échantillon. De cette façon, vous obtenez la variance.
   • Dans notre exemple (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • Dans notre exemple, la somme des carrés est de 24.
   • 24/5 = 4,8
   • La variance de cet échantillon est de 4,8.

Partie 3 sur 3: Écart type

1. 1 Trouvez la variance pour calculer l'écart type.
   • N'oubliez pas que la variance est une mesure de la répartition des données autour de la moyenne.
   • L'écart type est une quantité similaire qui décrit la distribution des données dans un échantillon.
   • Dans notre exemple, la variance est de 4,8.
2. 2 Prenez la racine carrée de la variance pour trouver l'écart type.
   • En règle générale, 68 % de toutes les données se situent à moins d'un écart type de la moyenne.
   • Dans notre exemple, la variance est de 4,8.
   • √4,8 = 2,19. L'écart type de cet échantillon est de 2,19.
   • 5 nombres sur 6 (83 %) de cet échantillon (10, 8, 10, 8, 8, 4) se situent à moins d'un écart type (2,19) de la moyenne (8).
3. 3 Vérifiez que la moyenne, la variance et l'écart type sont calculés correctement. Cela vous permettra de vérifier votre réponse.
   • Assurez-vous d'écrire vos calculs.
   • Si vous obtenez une valeur différente lors de la vérification des calculs, vérifiez tous les calculs depuis le début.
   • Si vous ne trouvez pas où vous avez fait une erreur, faites les calculs depuis le début.