Contenu

• Pas
• Conseils

Beaucoup de gens pensent que les mathématiques ne traitent que des nombres, mais dans le monde réel, il y a des problèmes qui peuvent être résolus en les utilisant. Pour initier les élèves à de tels problèmes, des problèmes verbaux sont inclus dans de nombreux programmes d'algèbre. Cependant, de nombreuses tâches peuvent être très difficiles si vous ne savez pas comment les décomposer et trouver les chiffres sous-jacents. La résolution de problèmes est l'art de convertir des mots et des phrases en expressions mathématiques, puis d'appliquer des techniques algébriques traditionnelles pour les résoudre.

Pas

1. 1 Pour commencer à résoudre un problème, écrivez-le. La rédaction d'une tâche permet de la décomposer plus facilement en ses éléments constitutifs. Disons que vous devez résoudre le problème suivant :
   • «Zhenya est allé dans une librairie et a acheté un livre pour 1200 roubles. Dans le magasin, Zhenya a trouvé un autre livre intéressant et l'a acheté pour un montant de 400 roubles. moins de trois fois le prix du premier livre. Combien a coûté le deuxième livre que Zhenya a acheté ?"
   • Écrivez ce texte dans un cahier afin que les informations importantes puissent être soulignées et mises en évidence.
2. 2 Pour commencer à chercher la réponse, définissez l'inconnu. Chaque problème a au moins une quantité inconnue qu'il est demandé de trouver, généralement à la fin de la question.
   • L'inconnu est généralement la réponse au problème.
   • Dans le problème de l'exemple, si nous lisons attentivement la dernière phrase, nous verrons clairement la question «Combien a coûté le deuxième livre acheté par Zhenya?».
   • Par conséquent, l'inconnu dans ce problème est le coût du deuxième livre acheté.
3. 3 Trouvez une variable pour représenter la quantité inconnue. Pour faciliter le calcul, vous pouvez définir la valeur inconnue sur la variable "x".
   • Soit "x" = le prix du deuxième livre acheté.
   • Une variable peut être considérée comme une désignation abrégée d'un facteur inconnu qui peut être utilisé dans des équations mathématiques.
   • Nous avons utilisé la lettre "x", mais vous pouvez utiliser n'importe quelle lettre ou combinaison de lettres que vous aimez.
4. 4 Extraire toutes les informations numériques du problème. Les informations numériques sont des informations décrites à l'aide de nombres.
   • Jetez un oeil au problème de l'exemple. La première valeur numérique que nous rencontrons est de 1200 roubles, ce qui correspond au prix du premier livre acheté.
   • Le chiffre suivant indiqué est de 400 roubles, soit la différence entre le triple coût du premier livre et le prix d'un livre inconnu.
5. 5 Déterminer la relation entre les différentes valeurs numériques. Déterminez maintenant comment les différents nombres sont liés les uns aux autres et traduisez ces rapports en expressions mathématiques.
   • Par exemple, «… Zhenya a trouvé un autre livre intéressant et l'a acheté pour un montant de 400 roubles. moins de trois fois le prix premier livre… ”.
   • Vous savez que le prix du premier livre est de 1200 roubles.
   • Remplacez-le dans l'état suivant : « ... Zhenya a trouvé un autre livre intéressant et l'a acheté pour un montant de 400 roubles. moins de trois fois 1200 roubles… ”.
6. 6 Continuez à décomposer le problème, en remplaçant les nombres par des relations algébriques. Maintenant, vous allez transformer l'ensemble du problème en une équation algébrique qui peut être résolue.
   • Mais vous savez que l'inconnu est le prix du deuxième livre acheté, vous pouvez donc substituer "x" au prix du deuxième livre acheté.
   • De l'étape précédente, vous savez que le deuxième livre que vous avez acheté coûte "400 roubles moins de trois fois 1200 roubles".
   • Si nous utilisons toutes ces informations, nous obtenons : "x = 400 roubles moins de trois fois 1200 roubles".
7. 7 Transformez les mots en opérations mathématiques pour compléter l'équation. Vous devez maintenant convertir les mots faisant référence à des opérateurs mathématiques, tels que "plus", "moins" et "fois ...", en symboles mathématiques.
   • Moins signifie soustraction, alors remplacez ce mot par l'opération moins (-).
   • Nous avons maintenant "x = triplé 1200 roubles - 400 roubles".
   • En outre, triplé 1200 roubles. équivalent (3 * 1200 roubles.)
   • Notre équation finale ressemble à ceci: "x = (3 * 1200 roubles) - 400 roubles.
   • Le problème a été complètement transformé d'une forme verbale à une expression algébrique.
8. 8 Résoudre l'équation algébrique obtenue à la dernière étape. Cette équation algébrique est très simple et peut être résolue comme suit :
   • x = (3 * 1200 roubles) - 400 roubles.
   • x = 3600 roubles. - 400 roubles.
   • x = 3200 roubles.
   • Nous savons que x = le prix du deuxième livre acheté, donc le prix du deuxième livre acheté est de 3200 roubles.

Conseils

• Les problèmes peuvent contenir plusieurs inconnues et plusieurs variables.
• Le nombre de variables est toujours égal au nombre d'inconnues.
• Pour acquérir de l'expérience en résolution de problèmes, vous devez vous entraîner le plus possible.
• Lorsque vous résolvez un problème, vous devez lire attentivement chaque phrase et essayer d'en extraire des informations numériques.
• La relation entre l'inconnu et divers paramètres numériques est donnée sous la forme de mots comme "plus de ...", "moins de", "plus de", "par ... fois", etc.