Contenu

• Pas
• Méthode 1 sur 3: Nombre arbitraire de fractions
• Méthode 2 sur 3: Deux fractions (multiplication croisée)
• Méthode 3 sur 3: Fractions incorrectes
• Conseils

Trier les fractions dans l'ordre croissant (du plus bas au plus élevé) peut être déroutant car, contrairement aux nombres entiers (1, 3, 8), les fractions comprennent un numérateur et un dénominateur. Il est facile d'arranger des fractions si elles ont les mêmes dénominateurs, par exemple 1/5, 3/5, 8/5 ; sinon, il est nécessaire de ramener toutes les fractions à un dénominateur commun. Cet article vous montrera comment ordonner deux fractions, un nombre quelconque de fractions et des fractions impropres (7/3).

Pas

Méthode 1 sur 3: Nombre arbitraire de fractions

1. 1 Trouver dénominateur commun, ce qui vous permettra d'organiser un nombre quelconque de fractions. Vous pouvez trouver uniquement le dénominateur commun ou le plus petit dénominateur commun (LCN). Pour ce faire, utilisez l'une des méthodes suivantes :
   • Multipliez les différents dénominateurs. Par exemple, si vous commandez les fractions 2/3, 5/6, 1/3, multipliez deux dénominateurs différents : 3 x 6 = 18. C'est un moyen facile, mais dans la plupart des cas, vous ne trouverez pas de NOZ.
   • Ou écrivez les multiples de chaque dénominateur, puis choisissez un nombre qui apparaît dans toutes les listes de multiples. Dans notre exemple, les multiples de 3 sont des nombres : 3, 6, 9, 12, 15, 18 ; les multiples de 6 sont des nombres : 6, 12, 18. Puisque le nombre 18 apparaît dans les deux listes, c'est le dénominateur commun de ces fractions (ici NOZ = 6, mais nous travaillerons avec le nombre 18).
2. 2 Apportez chaque fraction à un dénominateur commun. Pour ce faire, multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par un nombre égal au résultat de la division du dénominateur commun par le dénominateur d'une fraction particulière (rappelez-vous que multiplier le numérateur et le dénominateur par un nombre ne change pas la valeur de la fraction ).Dans notre exemple, ramenez les fractions 2/3, 5/6, 1/3 à un dénominateur commun de 18.
   • 18 ÷ 3 = 6, donc 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, donc 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, donc 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. 3 Ordonnez les fractions en fonction de leurs numérateurs (du plus petit au plus grand). Dans notre exemple, l'ordre correct serait 6/18, 12/18, 15/18.
4. 4 Sans changer l'ordre des fractions, réécrivez-les dans leur forme originale. Pour ce faire, simplifiez-les en divisant le numérateur et le dénominateur par le nombre approprié.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Réponse : 1/3, 2/3, 5/6

Méthode 2 sur 3: Deux fractions (multiplication croisée)

1. 1 Écrivez deux fractions l'une à côté de l'autre. Par exemple, commandez les fractions 3/5 et 2/3. Écrivez 3/5 à gauche et 2/3 à droite.
2. 2 Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Dans notre exemple, multipliez le numérateur de la première fraction (3) par le dénominateur de la deuxième fraction (3) : 3 x 3 = 9.
   • Cette méthode est appelée "multiplication croisée" car vous multipliez les nombres sur la diagonale.
3. 3 Écrivez votre résultat près de la première fraction. Dans notre exemple, écrivez 9 autour de 3/5 (gauche).
4. 4 Multipliez le numérateur de la deuxième fraction par le dénominateur de la première fraction. Dans notre exemple : 2 x 5 = 10.
5. 5 Écrivez le résultat autour de la deuxième fraction. Dans notre exemple, écrivez 10 autour des 2/3 (à droite).
6. 6 Comparez les deux résultats obtenus. Dans notre exemple, 9 est inférieur à 10, donc la fraction proche de 9 (3/5) est inférieure à la fraction proche de 10 (2/3).
   • Écrivez toujours le résultat de la multiplication à côté de la fraction, c'est-à-dire au-dessus de son numérateur.
7. 7 Explication de la méthode indiquée. Pour disposer deux fractions, il faut les ramener à un dénominateur commun. La multiplication croisée amène donc deux fractions à un dénominateur commun ! Ici, nous n'écrivons tout simplement pas les dénominateurs, car ils sont identiques, mais comparons immédiatement les numérateurs des fractions. Voici notre exemple sans multiplication croisée :
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • Donc 3/5 est inférieur à 2/3.

Méthode 3 sur 3: Fractions incorrectes

1. 1 Une fraction irrégulière est une fraction dont le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, par exemple 8/3 ou 9/9 (c'est-à-dire que la valeur de la fraction est égale ou supérieure à un).
   • Vous pouvez utiliser d'autres méthodes pour les fractions impropres. Cependant, la méthode décrite est simple et rapide.
2. 2 Convertissez chaque fraction impropre en un nombre fractionnaire. Le nombre mixte est un type de notation de fraction impropre qui comprend des parties entières et fractionnaires. Vous pouvez le faire mentalement (par exemple, 9/9 = 1) ou une longue division. Le résultat entier de la division est écrit dans la partie entière du nombre mixte, et le reste est écrit dans le numérateur de la partie fractionnaire (le dénominateur ne change pas). Par exemple:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 Tout d'abord, triez les nombres mixtes par leurs parties entières (oubliez les parties fractionnaires pendant un moment).
   • 1 est le plus petit nombre.
   • 2 + 2/3 et 2 + 1/6 - ici, nous ne savons pas lequel de ces nombres mixtes est le plus grand.
   • 4 + 3/4 est le plus grand nombre mixte.
4. 4 Si deux nombres fractionnaires ont les mêmes parties entières, comparez leurs parties fractionnaires, en ramenant ces dernières à un dénominateur commun. Dans notre exemple, pour les nombres mixtes 2 + 2/3 et 1/6 + 2, comparez les parties fractionnaires :
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 est plus que 1/6
   • 2 + 4/6 plus de 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 est supérieur à 2 + 1/6
5. 5 Triez les nombres mixtes par ordre croissant. Dans notre exemple : 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 Sans changer l'ordre des nombres fractionnaires, reconvertissez-les en fractions impropres. Dans notre exemple : 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Conseils

• Si on vous donne beaucoup de fractions, comparez-les et classez-les en les divisant en petits groupes (2, 3, 4 fractions).
• Si les fractions ont les mêmes numérateurs, écrivez-les dans l'ordre, en commençant par le plus grand dénominateur, par exemple 1/8 1/7 1/6 1/5.
• Il est parfaitement acceptable de comparer des fractions en les réduisant simplement à un dénominateur commun (c'est-à-dire qu'il n'est pas nécessaire de rechercher le plus petit dénominateur commun). Essayez d'arranger les fractions 2/3, 5/6, 1/3 en utilisant un dénominateur commun de 36, et vous obtiendrez le même résultat.