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Pour trouver l'équation d'une ligne, vous devez deux choses: a) un point sur cette ligne; et b) son coefficient de pente (parfois appelé pente). Mais selon le cas, la manière de trouver ces informations et ce que vous pouvez ensuite manipuler avec elles peuvent varier. Par souci de simplicité, cet article se concentrera sur les équations de la forme des coefficients et le degré du degré d'origine y = mx + b au lieu de la forme de la pente et d'un point sur une ligne (y - y₁) = m (x - x₁).

Pas

Méthode 1 sur 5: Informations générales

1. Sachez ce que vous recherchez. Avant de commencer à chercher une équation, assurez-vous de bien comprendre ce que vous essayez de trouver. Faites attention aux déclarations suivantes:
   • Les points sont déterminés avec ces paires appariées comme (-7, -8) ou (-2, -6).
   • Le premier nombre de la paire classée est degrés de diaphragme. Il contrôle la position horizontale du point (que ce soit à gauche ou à droite de l'origine).
   • Le deuxième numéro de la paire classée est lancer. Il contrôle la position verticale du point (combien au-dessus ou au-dessous de l'origine).
   • Pente entre deux points est défini comme "directement à travers l'horizontale" - en d'autres termes, jusqu'où vous devez monter (ou descendre) et aller à droite (ou à gauche) pour vous déplacer d'un point à l'autre. l'autre point de la ligne.
   • Deux lignes droites parallèle s'ils ne se croisent pas.
   • Deux lignes droites perpendiculaires les uns aux autres s'ils se croisent et forment un angle droit (90 degrés).
2. Déterminez le type de problème.
   • Connaître le coefficient d'angles et un point.
   • Connaître deux points sur la droite, mais pas le coefficient de l'angle.
   • Connaissez un point sur la ligne et une autre ligne parallèle à la ligne.
   • Connaissez un point sur la ligne et une autre ligne perpendiculaire à cette ligne.
3. Résolvez le problème en utilisant l'une des quatre méthodes ci-dessous. En fonction des informations données, nous avons différentes solutions. publicité

Méthode 2 sur 5: Connaître les coefficients des angles et un point sur la ligne

1. 

   
   
   Calculez le carré de l'origine dans votre équation. Degré de Tung (ou variable b dans l'équation) est le point d'intersection de la ligne et de l'axe vertical. Vous pouvez calculer le tirage au sort de l'origine en réorganisant l'équation et en trouvant b. Notre nouvelle équation ressemble à ceci: b = y - mx.
   • Entrez les coefficients angulaires et les coordonnées dans l'équation ci-dessus.
   • Multiplier le facteur d'angle (m) avec la coordonnée du point donné.
   • Obtenez l'intersection du point moins le point.
   • Vous l'avez trouvé b, ou jetez l'origine de l'équation.

2. 

   
   
   Écrivez la formule: y = ____ x + ____ , le même espace blanc.

3. 

   Remplissez le premier espace, précédé de x, avec la pente.

4. 

   
   
   Remplissez le deuxième espace avec le décalage vertical que vous venez de calculer.

5. 

   Résolvez le problème d'exemple. "Trouvez l'équation d'une droite passant par le point (6, -5) et ayant un coefficient de 2/3."
   • Réorganisez l'équation. b = y - mx.
   • Remplacez la valeur et résolvez.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Vérifiez si votre décalage est vraiment de -9 ou non.
   • Écris l'équation: y = 2/3 x - 9
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Méthode 3 sur 5: Connaître deux points situés sur une ligne

1. Calculez le coefficient de l'angle entre les deux points. Le coefficient de l'angle est également connu sous le nom de «rectitude sur l'horizontale» et vous pouvez imaginer que c'est la description qui montre combien quand une ligne est montée ou descendue en déplaçant d'une unité vers la gauche ou la droite. L'équation de la pente est: (Y₂ - Oui₁) / (X₂ - X₁)
   • Utilisez deux points connus et remplacez-les dans l'équation (les deux coordonnées ici sont deux valeurs y et deux valeurs X). Peu importe quelle coordonnée mettre en premier, tant que vous êtes cohérent dans votre posture. Voici quelques exemples:
     • Point (3, 8) et (7, 12). (O₂ - Oui₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, ou 1.
     • Point (5, 5) et (9, 2). (O₂ - Oui₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Choisissez une paire de coordonnées pour le reste du problème. Rayez l'autre paire de coordonnées ou cachez-les pour ne pas les utiliser accidentellement.

3. 

   Calculez la racine carrée de l'équation. Encore une fois, réorganisez la formule y = mx + b de sorte que b = y - mx. La même équation demeure, vous venez de la transformer un peu.
   • Générez le nombre d'angles et de coordonnées dans l'équation ci-dessus.
   • Multiplier le facteur d'angle (m) avec la coordonnée du point.
   • Obtenez l'intersection du point moins le point ci-dessus.
   • Tu viens de le trouver bou jetez l'original.

4. 

   Écrivez la formule: y = ____ x + ____ ', y compris les espaces.

5. 

   Entrez le coefficient du coin dans le premier espace, précédé de x.

6. 

   Remplissez l'origine dans le deuxième espace.

7. 

   Résolvez le problème d'exemple. "Étant donné deux points (6, -5) et (8, -12). Trouvez l'équation de la droite qui passe par les deux points ci-dessus."
   • Trouvez le coefficient de l'angle. Coefficient angulaire = (Y₂ - Oui₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Le coefficient de l'angle est -7/2 (Du premier point au deuxième point, on descend 7 et à droite 2, donc le coefficient de l'angle est de - 7 à 2).
   • Réorganisez vos équations. b = y - mx.
   • Substitution de nombres et solution.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Remarque: Lorsque vous placez les coordonnées, puisque vous avez utilisé 8, vous devez également utiliser -12. Si vous utilisez 6, vous devrez utiliser -5.
   • Vérifiez à nouveau pour vous assurer que votre pitch est bien 16.
   • Écris l'équation: y = -7/2 x + 16
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Méthode 4 sur 5: Savoir qu'un point et une ligne sont parallèles

1. Déterminez la pente de la ligne parallèle. N'oubliez pas que la pente est un coefficient de X encore y alors il n'y a pas de coefficient.
   • Dans l'équation y = 3/4 x + 7, la pente est de 3/4.
   • Dans l'équation y = 3x - 2, la pente est de 3.
   • Dans l'équation y = 3x, la pente reste 3.
   • Dans l'équation y = 7, la pente est nulle (car le problème n'a pas de x).
   • Dans l'équation y = x - 7, la pente est 1.
   • Dans l'équation -3x + 4y = 8, la pente est de 3/4.
     • Pour trouver la pente de l'équation ci-dessus, il suffit de réorganiser l'équation de sorte que y autonome:
     • 4y = 3x + 8
     • Divisez deux côtés par "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Calculez l'intersection de l'original en utilisant la pente de l'angle que vous avez trouvé à la première étape et l'équation b = y - mx.
   • Générez le nombre d'angles et de coordonnées dans l'équation ci-dessus.
   • Multiplier le facteur d'angle (m) avec la coordonnée du point.
   • Obtenez l'intersection du point moins le point ci-dessus.
   • Tu viens de le trouver b, jetez l'original.

3. 

   Écrivez la formule: y = ____ x + ____ , inclure un espace.

4. 

   Entrez le coefficient de l'angle trouvé à l'étape 1 dans le premier espace, avant x. Le problème avec les lignes parallèles est qu'elles ont les mêmes coefficients angulaires, donc le point de départ est également votre point final.

5. 

   Remplissez l'origine dans le deuxième espace.
6. Résolvez le même problème. "Trouvez l'équation d'une ligne passant par le point (4, 3) et parallèle à la ligne 5x - 2y = 1".
   • Trouvez le coefficient de l'angle. Le coefficient de notre nouvelle ligne est également le coefficient de l'ancienne ligne. Trouvez la pente de l'ancienne ligne:
     • -2y = -5x + 1
     • Divisez les côtés par "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Le coefficient de l'angle est 5/2.
   • Réorganisez l'équation. b = y - mx.
   • Substitution de nombres et solution.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Vérifiez à nouveau pour vous assurer que -7 est le décalage correct.
   • Écris l'équation: y = 5/2 x - 7
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Méthode 5 sur 5: Connaître un point et une ligne perpendiculaire

1. Déterminez la pente de la ligne donnée. Veuillez consulter les exemples précédents pour plus d'informations.

2. 

   Trouvez l'opposé de la pente. En d'autres termes, inversez le nombre et changez le signe. Le problème avec deux droites perpendiculaires est qu'elles ont des coefficients inverses opposés. Par conséquent, vous devez transformer la pente de l'angle avant de l'utiliser.
   • 2/3 devient -3/2
   • -6 / 5 devient le 5 juin
   • 3 (ou 3/1 - idem) devient -1/3
   • -1/2 devient 2

3. 

   Calculer le degré vertical de la pente à l'étape 2 et l'équation b = y - mx
   • Générez le nombre d'angles et de coordonnées dans l'équation ci-dessus.
   • Multiplier le facteur d'angle (m) avec la coordonnée du point.
   • Prenez le carré de la pointe moins ce produit.
   • Vous l'avez trouvé b, jetez l'original.

4. 

   Écrivez la formule: y = ____ x + ____ ', incluez un espace.

5. 

   Entrez la pente calculée à l'étape 2 dans le premier espace vide, précédée de x.

6. 

   Remplissez l'origine dans le deuxième espace.
7. Résolvez le même problème. "Étant donné le point (8, -1) et la ligne 4x + 2y = 9. Trouvez l'équation de la ligne qui passe par ce point et est perpendiculaire à la ligne donnée".
   • Trouvez le coefficient de l'angle. La pente de la nouvelle ligne est l'inverse opposé du coefficient donné de la pente. Nous trouvons la pente de la droite donnée comme suit:
     • 2y = -4x + 9
     • Divisez les côtés par "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Le coefficient de l'angle est -4/2 bien -2.
   • L'inverse opposé de -2 est 1/2.
   • Réorganisez l'équation. b = y - mx.
   • Dans le prix.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Vérifiez à nouveau pour vous assurer que -5 est le décalage correct.
   • Écris l'équation: y = 1 / 2x - 5
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