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Une équation irrationnelle est une équation dans laquelle la variable est sous le signe racine. Pour résoudre une telle équation, il faut se débarrasser de la racine. Cependant, cela peut conduire à l'apparition de racines étrangères qui ne sont pas des solutions à l'équation d'origine. Pour identifier de telles racines, il est nécessaire de substituer toutes les racines trouvées dans l'équation d'origine et de vérifier si l'égalité est vraie.

Pas

1. 1 Écrivez l'équation.
   • Il est recommandé d'utiliser un crayon pour pouvoir corriger les erreurs.
   • Prenons un exemple : (2x-5) - √ (x-1) = 1.
   • Ici √ est la racine carrée.
2. 2 Isolez l'une des racines d'un côté de l'équation.
   • Dans notre exemple : (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Carré des deux côtés de l'équation pour se débarrasser d'une racine.
4. 4 Simplifiez l'équation en ajoutant/soustrayant des termes similaires.
5. 5 Répétez le processus ci-dessus pour vous débarrasser de la deuxième racine.
   • Pour ce faire, isolez la racine restante d'un côté de l'équation.
   • Carré des deux côtés de l'équation pour se débarrasser de la racine restante.
6. 6 Simplifiez l'équation en ajoutant/soustrayant des termes similaires.
   • 
   • Ajoutez / soustrayez des termes similaires, puis déplacez tous les termes de l'équation vers la gauche et rendez-les égaux à zéro. Vous obtiendrez une équation quadratique.
7. 7 Résoudre l'équation quadratique en utilisant la formule quadratique.
   • La solution d'une équation quadratique est illustrée dans la figure suivante :
   • Vous obtenez : (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Ainsi, x1 = 2,53 et x2 = 11,47.
8. 8 Branchez les racines trouvées dans l'équation d'origine et jetez les racines étrangères.
   • Branchez x = 2,53.
   • - 1 = 1, c'est-à-dire que l'égalité n'est pas observée et x1 = 2,53 est une racine étrangère.
   • Branchez x2 = 11,47.
   • L'égalité est respectée et x2 = 11,47 est la solution de l'équation.
   • Ainsi, éliminez la racine étrangère x1 = 2,53 et notez la réponse : x2 = 11,47.