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• Méthode 1 sur 2: Comment ajouter des fractions irrégulières
• Méthode 2 sur 2: Comment ajouter des nombres mixtes

À première vue, additionner des fractions avec des dénominateurs différents est assez difficile, mais si vous les ramenez à un dénominateur commun, tout devient beaucoup plus facile. Si vous travaillez avec des fractions irrégulières qui ont plus de numérateurs que de dénominateurs, faites en sorte que les dénominateurs soient identiques, puis ajoutez les numérateurs. Si vous devez additionner des nombres fractionnaires, convertissez-les en fractions impropres, ramenez-les à un dénominateur commun, puis ajoutez les numérateurs.

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Méthode 1 sur 2: Comment ajouter des fractions irrégulières

1. 1 Trouver le plus petit commun multiple dénominateurs (LCM). Pour amener les fractions à un dénominateur commun, vous devez trouver le plus petit multiple des deux dénominateurs.
   • Par exemple, additionnez les fractions 9/5 + 14/7. Les multiples du dénominateur 5 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, et les multiples du dénominateur 7 sont 7, 14, 21, 28, 35. Donc 35 est le plus petit commun multiple.
2. 2 Multipliez le numérateur et le dénominateur de la première fraction par le nombre approprié pour amener les fractions à un dénominateur commun. N'oubliez pas que non seulement le dénominateur, mais aussi le numérateur doivent être multipliés par ce nombre.
   • Dans notre exemple, multipliez 9/5 par 7 pour obtenir le dénominateur 35. Multipliez également le numérateur par 7 ; ainsi, vous obtenez la fraction 63/35.
3. 3 Multipliez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par le nombre approprié pour amener les fractions à un dénominateur commun. N'oubliez pas que non seulement le dénominateur, mais aussi le numérateur doivent être multipliés par ce nombre.
   • Dans notre exemple, multipliez 14/7 par 5 pour obtenir 70/35. Ainsi, le problème d'origine 9/5 + 14/7 sera réécrit en 63/35 + 70/35.
4. 4 Additionnez les numérateurs et laissez les dénominateurs inchangés. Lorsque vous amenez les deux fractions à un dénominateur commun, additionnez les numérateurs.Écris le résultat sur le dénominateur.
   • Dans notre exemple : 63 + 70 = 133. Écrivez ce résultat sur le dénominateur pour obtenir la fraction 133/35.
5. 5 Simplifiez ou réduisez la fraction résultante (si nécessaire). Si vous obtenez la mauvaise fraction, transformez-la en un nombre mixte. Pour ce faire, divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir un nombre entier. Écrivez le reste de la division au-dessus du dénominateur. La fraction peut maintenant être annulée (si elle peut être annulée).
   • Par exemple, la fraction 133/35 peut être convertie en un nombre mixte de 3 28/35. Réduisez maintenant la fraction 28/35 à 4/5. La réponse finale est donc 3 4/5.

Méthode 2 sur 2: Comment ajouter des nombres mixtes

1. 1 Convertir des nombres fractionnaires en fractions impropres. Si vous recevez des nombres mixtes (ils incluent des nombres entiers et des fractions), convertissez-les en fractions impropres pour faciliter l'addition. Rappelez-vous que les numérateurs des fractions impropres sont plus grands que les dénominateurs.
   • Par exemple, ajoutez 6 3/8 + 9 1/24. Ces nombres mixtes deviendront 51/8 + 217/24.
2. 2 Trouver multiple moins commun dénominateurs (LCM). Si les dénominateurs sont différents, notez les multiples de chacun, puis trouvez le plus petit commun multiple. Dans notre exemple 51/8 + 217/24, notez les multiples des dénominateurs 8 et 24 ; vous constaterez que le LCM est de 24.
   • Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 48 et les multiples de 24 sont 24, 48, 72. Ainsi, le LCM est 24.
3. 3 Multipliez la première fraction (numérateur et dénominateur) par le nombre approprié pour l'amener à un dénominateur commun. Le dénominateur commun doit être égal au LCM.
   • Par exemple, pour amener la fraction 51/8 au dénominateur 24, multipliez le numérateur et le dénominateur par 3. Vous obtenez la fraction 153/24.
4. 4 Multipliez les autres fractions (numérateur et dénominateur) par le nombre approprié pour les amener à un dénominateur commun. Si dans le problème d'autres fractions ont des dénominateurs différents, multipliez-les également par un certain nombre pour les amener à un dénominateur commun. Si le dénominateur de la fraction est déjà égal au LCM, laissez cette fraction inchangée.
   • Dans notre exemple, la seconde fraction est 217/24, c'est-à-dire que son dénominateur est déjà égal au LCM. Ainsi, cette fraction n'a pas besoin d'être modifiée.
5. 5 Additionnez les numérateurs et laissez le dénominateur inchangé. Additionnez les numérateurs lorsque vous ramenez les fractions à un dénominateur commun (ou si les dénominateurs des fractions étaient les mêmes depuis le début). Écrivez le résultat de l'addition des numérateurs sur le dénominateur. N'ajoutez pas les dénominateurs !
   • Dans notre exemple : 153/24 + 217/24 = 370/24.
6. 6 Simplifier la fraction résultante. Si le numérateur de la fraction est supérieur au dénominateur, divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir un nombre entier. Écrivez le reste de la division au-dessus du dénominateur. Annulez maintenant la fraction (si elle s'annule).
   • Dans notre exemple, 370/24 = 15 10/24, car 370/24 = 15 repos. 10. La fraction 10/24 peut être réduite à 5/12. La réponse finale est donc 15 5/12.