Contenu

• Pas
• Partie 1 sur 3: Les bases
• Partie 2 sur 3: Calcul de l'écart type
• Partie 3 sur 3: Recherche de l'erreur standard
• Conseils

L'erreur type est la valeur qui caractérise l'écart type (moyenne quadratique) de la moyenne de l'échantillon. En d'autres termes, cette valeur peut être utilisée pour estimer la précision de la moyenne de l'échantillon. De nombreuses applications d'erreur standard supposent une distribution normale par défaut. Si vous devez calculer l'erreur standard, passez à l'étape 1.

Pas

Partie 1 sur 3: Les bases

1. 1 Rappelez-vous la définition de l'écart type. L'écart type de l'échantillon est une mesure de la dispersion d'une valeur. L'écart type de l'échantillon est généralement indiqué par la lettre s. La formule mathématique de l'écart type est donnée ci-dessus.
2. 2 Découvrez quelle est la vraie moyenne. La vraie moyenne est la moyenne d'un groupe de nombres qui comprend tous les nombres de l'ensemble du groupe — en d'autres termes, c'est la moyenne de l'ensemble du groupe de nombres, pas d'un échantillon.
3. 3 Apprenez à calculer la moyenne arithmétique. La moyenne arithmétique signifie simplement la moyenne : la somme des valeurs des données collectées divisée par le nombre de valeurs de ces données.
4. 4 Découvrez ce qu'est un échantillon. Lorsque la moyenne arithmétique est basée sur une série d'observations obtenues à partir d'échantillons d'une population statistique, elle est appelée « moyenne d'échantillon ». Il s'agit de la moyenne d'un échantillon de nombres, qui décrit la moyenne d'une fraction seulement des nombres de l'ensemble du groupe. Il est désigné comme :
5. 5 Comprendre le concept de distribution normale. Les distributions normales, qui sont utilisées plus souvent que les autres distributions, sont symétriques, avec un seul maximum au centre - sur la moyenne des données. La forme de la courbe est similaire à la forme d'une cloche, le graphique descendant uniformément de chaque côté de la moyenne. Cinquante pour cent de la distribution se situent à gauche de la moyenne et les autres cinquante pour cent se situent à sa droite. La dispersion des valeurs de la distribution normale est décrite par l'écart type.
6. 6 Rappelez-vous la formule de base. La formule de calcul de l'erreur type est donnée ci-dessus.

Partie 2 sur 3: Calcul de l'écart type

1. 1 Calculer la moyenne de l'échantillon. Pour trouver l'erreur type, vous devez d'abord déterminer l'écart type (puisque l'écart type s est inclus dans la formule de calcul de l'erreur type). Commencez par trouver des moyennes. La moyenne de l'échantillon est exprimée comme la moyenne arithmétique des mesures x1, x2,. ... ... , xn. Il est calculé à l'aide de la formule ci-dessus.
   • Disons, par exemple, que vous devez calculer l'erreur standard de la moyenne de l'échantillon des mesures de la masse des cinq pièces indiquées dans le tableau :
     Vous pouvez calculer la moyenne de l'échantillon en substituant les valeurs de masse dans la formule :
2. 2 Soustraire la moyenne de l'échantillon de chaque mesure et carré la valeur résultante. Une fois que vous avez obtenu la moyenne de l'échantillon, vous pouvez développer votre feuille de calcul en la soustrayant de chaque dimension et en mettant le résultat au carré.
   • Pour notre exemple, la table étendue ressemblera à ceci :
3. 3 Trouvez l'écart total de vos mesures par rapport à la moyenne de l'échantillon. L'écart total est la somme des différences au carré par rapport à la moyenne de l'échantillon. Ajoutez vos nouvelles valeurs pour le déterminer.
   • Dans notre exemple, vous devrez effectuer le calcul suivant :
     Cette équation donne la somme des carrés des écarts des mesures par rapport à la moyenne de l'échantillon.
4. 4 Calculez l'écart type de vos mesures par rapport à la moyenne de l'échantillon. Une fois que vous connaissez l'écart total, vous pouvez trouver l'écart moyen en divisant la réponse par n -1. Notez que n est égal au nombre de dimensions.
   • Dans notre exemple, 5 mesures ont été effectuées, donc n - 1 sera égal à 4. Le calcul doit être effectué comme suit :
5. 5 Trouvez l'écart type. Vous avez maintenant toutes les valeurs dont vous avez besoin pour utiliser la formule pour trouver l'écart type s.
   • Dans notre exemple, vous calculerez l'écart type comme suit :
     Par conséquent, l'écart type est de 0,0071624.

Partie 3 sur 3: Recherche de l'erreur standard

1. 1 Utilisez la formule d'écart type de base pour calculer l'erreur type.
   • Dans notre exemple, vous pourrez calculer l'erreur standard comme suit :
     Ainsi, dans notre exemple, l'erreur type (écart type de la moyenne de l'échantillon) est de 0,0032031 grammes.

Conseils

• L'erreur type et l'écart type sont souvent confondus. Notez que l'erreur type décrit l'écart type de la distribution échantillonnée des données statistiques, et non la distribution des valeurs individuelles.
• Dans les revues scientifiques, les concepts d'erreur type et d'écart type sont quelque peu flous. Le signe ± est utilisé pour combiner les deux valeurs.